动力学中的类热点问题.docVIP

动力学中的4类热点问题 作者： 规律方法 利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景与图象结合起来分析，利用物理规律、公式列式求解.如必须弄清位移、速度、加速度等物理量与时间的关系图象和图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义. 【调研1】 把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起如图1所示，然后放手.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象（图2），下列说法正确的是 A．图b表示a—t图象，图c表示v—t图象 B．图b表示a—t图象，图a表示v—t图象 C．图d表示a—t图象，图c表示v—t图象 D．图d表示a—t图象，图a表示v—t图象 【解题指导】 研究此类问题首先要明确物体的运动过程,从放手到弹性绳伸长到自由长度的过程中,小球做自由落体运动,从自由长度到弹性绳的拉力等于小球重力的过程中,小球向下做加速度逐渐减小的加速运动,从两力相等到最低点，小球向下做加速度逐渐增大的减速运动.从最低点上来时运动过程刚好相反.从速度和加速度的变化关系可以知道选项B正确. 规律方法 在应用牛顿定律解决动力学问题的过程中，当物体运动的加速度不同时，物体处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等词时，往往会出现临界现象，此时要采用极限分析法，尽快找出临界条件，如物体分离的临界状态特征为： ①相互间弹力FN=0；②两者的加速度a1=a2. 【调研2】 如图所示，U型槽放在水平桌面上，物体M放于槽内静止，此时弹簧对物体的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，与槽底之间无摩擦，使槽与物体M一起以6 m/s2的加速度向左水平运动时 A．弹簧对物体的压力为零 B．物体对左侧槽壁的压力等于零 C．物体对左侧槽壁的压力等于3 N D．弹簧对物体的压力等于6 N 【解题指导】 槽与物体一起向左加速运动时,物体所受的合外力由牛顿第二定律可知F=ma=3 N,物体在静止时,弹簧对它的压力为3 N,刚好等于提供其做加速运动的合外力,故此时物体受到左侧槽壁对其的支持力为零,物体对左侧槽壁的压力也为零,故答案B正确. 规律方法 传送带一般做匀速运动,物体与传送带间的滑动摩擦力不影响传送带的运动状态(实际上是带动传送带的电动机在起作用)；传送带模型有两种，一个是水平方向的传送带；另一个是与水平方向成一定角度的传送带.分析物体与传送带间的滑动摩擦力方向,进而分析物体的运动规律,这是分析传送带问题的重点突破口. 【调研3】 如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2 m，倾斜部分bc的长度为4 m，bc与水平面的夹角为α＝37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25.传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间.（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） 【解题指导】 物块A放于传送带上后，在ab段物块受力如图(a)所示：  A先在水平传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动（相对地面），直到A与传送带匀速运动的速度相同为止，此过程A的加速度为a1，则有：μmg＝ma1 ,a1＝g A做匀加速运动的时间是： 这段时间内A对地的位移是： 此后，A随传送带一起匀速运动，所用时间为， 物块在传送带bc段的受力情况如图（b）所示，由于μ＝0.25＜tan37°＝0.75，A在bc段将沿传送带加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为μmgcos 37°，方向沿传送带向上，由牛顿第二定律： sin37°－cos37°=　　(sin37°－cos37°)＝4 m/s2 A在传送带的倾斜部分bc段以加速度向下匀加速运动，有 解得：＝1 s（＇＝－2 s舍去） 综上可得物块从a到c端所用时间为：t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s . 【知识链接】 物体在水平传送带上的运动分两种：（1）若物体到另一端时，速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀加速直线运动；（2）若物体还没有达到另一端时速度已经和传送带相同，则物体先做匀加速后做匀速运动.而对斜传送带要分析最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系，如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物体做加速运动，如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体做匀速运动. 规律方法 整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的，应用牛顿运动定律解决连接体问题的过程中，采用的一般原则是先用整体法来求物体的加速度，再用隔离法来求物体之间的内部作用力；应用时要注意