北京中高中数学高考综合复习专题十概率与统计专题练习.docVIP

高中数学高考综合复习 专题三十六　　 概率与统计专题练习 　　一、选择题　　1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述一次试验的成功次数，则P(ξ=0)等于（　　 ）　　A、0　　　　 B、 　　　　 C、 　　　　 D、 　　2、某电子管正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）等于（　　 ）　　A、 　　　　 B、 　　　　 C、 　　　　 D、 　　3、甲、乙两名篮球运动员轮流投篮，直至某人投中为止，甲每次投中的概率为0.4，乙每次投中的概率为0.6，而且不受其它次投篮结果的影响，设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（　　 ）　　A、(0.6)k-1×0.4　　 B、(0.24)k-1×0.76　　　　 C、(0.4)k-1×0. 6　　 D、(0.76)k-1×0.24　　 　　4、一袋中装有大小相同的5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12) 等于（　　　　 ）　　A 、 　　　　 B、 　　　　 C、 　　　　 D、 　　5、已知随机变量ξ的数学期望Eξ=m，方差Dξ=n0，又随机变量 ，则Dη的值为（　　 ）　　A、0　　　　 B、-1　　　　 C、0.3　　　　 D、0.4　　6、若已知ξ～N（-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（　　 ）　　A、0.1　　　　 B、0.2　　　　 C、0.3　　　　 D、0.4　　7、已知x、y之间的一组数据： x 1.08 1.12 1.19 1.28 y 2.25 2.37 2.40 2.55 　　则y与x之间的线性回归方程 必经过点（　　　　 ）　　A、（0，0）　　 B、（ ，0）　　 C、（0， ）　　 D、（ ， ） 　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）　　1、从6双不同号码的鞋中任取4只，其中至少有2只配成同一号码的一双的概率为 　　　　　　。　　2、在一批产品中12件正品和4件次品，从中任取3件，若ξ表示取到次品的个数，则Dξ=　　　　 。　　3、某班有50名学生，需要从中选取7人，若采用系统抽样方法来选取，则每位同学能被选取的概率为 　　　　　　。　　4、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 : 3 : 5，现用分层抽样抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，则此样本的容量n= 　　　　　　。　　三、解答题（本大题共4题，每题12分，满分48分）　　1、在袋中袋有20个小球，其中彩球中有n个红球，5个兰球，10个黄球，其余为白球。　　（1）如果从袋中取出3个都是相同颜色的彩球（无白色）的概率为 且n≥2，那么袋中的红球共有几个？　　（2）根据（1）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率。　　2、若ξ是离散型随机变量， ， ，且 ，又 ， ，求ξ的分布列。　　3、某国某大学入学考试各科总分满分为1000分，已知2000名考生的得分分布是平均分450，标准差为75分的正态分布，录取名额为320名。　　（1）试求录取线的分数；　　（2）在录取的考生中，得分在600分以上的考生约为多少？　　4、对某中学学生按一定比例抽100名学生，进行作业量情况调查，调查完成作业所用时间的资料如下： 时间分组（小时） 人数 1～2 10 2～3 35 3～4 45 4～5 10 　　（1）估计总体的概率分布，并画出图形；　　（2）估计完成作业超过3小时的学生所占的比例；　　（3）估计该校学生完成作业所需的平均时间和方差。　　答案与解答：　　一、选择题　　1、答案：C　　　　设该项试验的成功率为P，则有 　　分析：由题意ξ=0，1， 　　2、答案：C　　分析：设Ai表示“第i次测试测到正品”（i=1，2，……）　　则 = = 　　3、答案：B　　分析：注意到这里：“ξ=k”表示“甲投到k次停止”，又这里甲先投，　　故“ξ=k”又表示“甲第k次投篮时首次投中”或“乙第k+1次投篮首次投中”　　∴ 　　 　　∴ 应选B　　点评：求ξ的分布列，认知“ξ=k”的意义是解题的关键。　　4、答案：A　　分析：将每一次取球作为一次独立试验，则一次试验中“取出红球”这一事件的概率为 ，　　又“ξ=12”表示第12次取到的是红球，而前11次恰好取到9次红球，　　∴ = ，故选A　　5、答案：C　　分析： ，故应选C　　6、答案：A　　分析：由 得正态曲线的