北师大版数学：平行边形的判定.docVIP

4.2平行四边形的判别(一) 宁夏中宁县第二中学 马勇 教材分析 在第一节研究了平行四边形的性质的基础上，此节研究其逆问题———平行四边形的判定。由于性质与判定联系十分紧密，可以逆向思考较为理性的进行研究，但考虑到九年级上册还要严格证明，以此这里更多的关注于在活动操作中探索平行四边形的判定条件。 学情分析 初二的学生思维能力比较弱，逻辑推理能力还很稚嫩，所以通过本节的学习，要达到让学生经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 一、教学目标： ⒈认知目标： ⑴平行四边形的判别方法1。⑵平行四边形的判别方法2。 ⒉能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。⑵探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。⑶在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 ⒊情感目标： ⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。 ⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。 ⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 二、教学重点、难点： 重点: 平行四边形的判别条件。 难点: 平行四边形的判别条件的应用。 三、教学方法： 探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。 练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平 四、课前准备： ⒈材料：每人准备一长两短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。 ⒉由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。 五、教学过程设计： 教师活动 学生活动 活动设计意图 ⒈【情境】： ⑴上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下。 ⑵结合学生回答，课件显示平行四边形的性质。 学生回顾旧知，然后与同伴交流，请一生回答。 复习平行四边形的定义和性质来创设问题情境，一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。 2.【动手操作】： ⑴现在大家拿出一长一短的两根小木棒，来拼一个平行四边形。 ⑵用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形。 ⑶提问：若这两根小木棒不作为对角线，能确定平行四边形吗？若不行，能拼出一个特殊的四边形吗？那怎样改变一个条件，就能确定平行四边形？ ⑷用两根一样长的小木棒，来拼一个平行四边形。 ⑴先进行充分想象，然后拼摆平行四边形，并与同伴交流自己的体会。 ⑵用量角器度量四边形各内角的度数，讨论分析此四边形是什么四边形。 ⑶回答提问。能拼出一个特殊的四边形是梯形。 ⑷用刀截去长的木棒，使两根木棒一样长，再动手拼。 ⑸填写实验报告。 让学生在在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。 ⒊【结合课件探究】：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？ 通过观察图形，结合课件演示，得出： 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形。） 让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。 ⒋【实际生活】： 如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形. 通过练习进一步熟悉掌握平行四边形的判别方法，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的。 体验数学来自于生活，又应用于生活。 ⒌【例题精析】: ［例1］如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形 例1图 例2图 ［例2］如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF. (1)OA与OC、OB与OD相等吗？ (2)四边形BFDE是平行四边形吗？ ⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？ (1) 在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测