十字交叉法在化学计算中的应用.docVIP

十字交叉法在化学计算中的应用 化学计算是高考每年必考的题目，而计算中的巧解巧算又是高考命题的热点，特别是在选择、填空题中体现尤为突出。那么如何来对付这类题型呢？这就要求我们教师在平时的教学中，经常给学生介绍一下这方面的知识；今天咱们就来讨论“十字交叉法”在化学计算中的应用，十字交叉法这个名词大家很熟悉，在许多的资料中也都有论述，但学生在实际应用中还存在许多问题，按十字交叉法求出的结果往往有出入。那么这是怎么回事呢？如何来解决这个问题呢？下面就我在教学中的做法和大家共同商讨一下。 十字交叉法公式（大家很熟悉） 十字交叉法适用范围 凡是能用二元一次方程组求解的题，均可用十字交叉法。 防止滥用 防止滥用是十字交叉法教学的重点和难点，如何突破这个难点呢？我在教学中是先给学生写出两句话： 1、用十字交叉法求出的比值该是什么比就是什么比，不是想是什么比就是上什么比。换句话说不是题中求什么比就是什么比。 2、每几份（始终不变的物理量）是多少（不断变化的物理量），用十字交叉法求出的比值是不变的物理量之比。 然后通过实例加以分析理解： 例1：若Na2CO3和NaHCO3的混合物的平均摩尔质量为： =100g·mol-1 则用十字交叉法求出的比值该是什么比呢？ 如果我们把摩尔质量拆开来理解的话，就是：其中的物质的量是始终不变的，即都是1 mol，而质量是在不断变化者，分别是106 g 、84 g 和100 g，所以按十字交叉法公式求出的比值应该是始终不变的物质的量之比，当然可以是以物质的量成正比例的物理量之比，如相同条件下气体的体积之比等。 练习1：已知空气的相对分子质量为28.8，则空气中N2和O2质量比为 ， 体积比为 ，物质的量之比为 （忽略空气中的其他气体）。 分析：相对分子质量在数值上等于摩尔质量，所以按十字交叉法公式求出的比值也应为物质的量之比，且物质的量之比等于体积之比，而质量等于物质的量乘以摩尔质量。所以： 物质的量之比为： 质量比为： 例2：20%的NaOH溶液和80%的NaOH溶液混合后，混合液的质量分数为30%，则混合前两溶液中所含溶质NaOH的质量比为（20%的溶液和80%的溶液中溶质质量之比） A、5:1 　　B、1:5 　　C、5:4 　　 D、4:5 所以按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比，并不是题中的溶质质量比。即： 两溶液质量比为： 两溶液中溶质质量比为： 练习2：98%的H2SO4(密度为1.８g·ml-1)和水（质量分数为0%）按怎样的体积比混合可得30%的稀H2SO4。 A、 25:102 　　B、 102:25 　　 C、 15:34 　　D、 34:15 分析：按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比，并不是题中的两溶液体积比，计算如下： 两溶液质量比为： 两溶液体积比为 例3：密度为1.84g·ml-1的H2SO4 溶液和密度为1.20g·ml-1的H2SO4 溶液混合后，其密度为1.50 g·ml-1，则混合前密度为1.84g·ml-1的H2SO4 溶液和密度为1.20g·ml-1的H2SO4的质量比为： A、 15:17 B、17:15 C、 23:17 D、17:23 所以按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液体积比。计算过程为： 两溶液的体积比为： 两溶液的质量比为： 练习3：1.19 g·ml-1HCl(溶液质量分数为36%)和1.05 g·ml-1HCl(溶液质量分数为12%)，二者混合后，其密度为1.12 g·ml-1(溶液质量分数为24.75%)，则混合前两溶液中溶质质量比为（1.19 g·ml-1与1.05 g·ml-1两溶液中溶质质量比）。 A、 17:5 B、5:17 C、1: 1 D、17: 15 分析：若按密度计算，则按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液体积比。计算过程为： 两溶液的体积比为： 两溶液中溶质质量比为： 若按质量分数计算，则按十字交叉法公式求出的比值应该是两溶液质量比。计算过程为： 两溶液的质量比为： 两溶液中溶质质量比为： 说明： 1、十字交叉法主要适应于选择、填空题，在大计算题中一般不用，因书写过程很难用有限的文字叙述清楚，所以大计算题中一般用常规法。 2、如果题中所求的比值就是按十字交叉法求出的该是的比值，就用十字交叉法，如果题中的比值不是十字交叉法求出的该是的比值，一般也用常规法，因通过多步换算，并不比列方程求解简单，同时还很容易出错，所以在这种情况下最好也用常规法。以上是我在教学