十进制进制及十进制之间的转换.docVIP

十进制、二进制和十六进制为什么使用二进制和十六进制计算机作为一种电子计算工具，是由大量的电子器件组成的，在这些电子器件中，电路的通和断、电位的高和低，用两个数字符号“1”和“0”分别表示容易实现。同时二进制的运算法则也很简单，因此，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理数据。目前计算机中所有的信息都用“0”和“1”两个数字符号组合的二进制数来表示。数值、图形、文字等各种形式的信息，需要计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制数。用二进制数表示一个数值时,位数比较长，不便书写和记忆，所以人们常用十六进制数来表示二进制数。编程中，我们常用的还是十进制，十六进制会经常用到，二进制基本上不用。特征十进制(Decimal)日常生活中使用的数是十进制数，它的特征是：有10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。运算时逢十进一。二进制(Binary)有2个数字：0，1。运算时逢二进一。十六进制(Hex)（1）有十六个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。（2）运算时逢十六进一。在十六进制中，分别用A、B、C、D、E和F来表示十进制数的10、11、12、13、14和15。数值对照表十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 ... 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 ... 十进制 32 64 128 256 512 1024(1K) 1M(1024K) 1G(1024M) 十六进制 20 40 80 100 200 400 100000十六进制数的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。C，C++规定，16进制数必须以0x开头。比如0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff，0xFF，0X102A，等等。其中的x也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12；但16进制只能用无符号的正整数，如果你在代码中写：-078，或者写：-0xF2，C/C++并不把它当成一个负数。换算方法最简单的方法，使用windows自带的计算器就可以了，不过要先选择计算器的菜单“查看-科学型”才行。有许多软件都可以在十进制、二进制和十六进制之间进行转换，因此除非是考试或者你很有好奇心，否则是不需要了解具体的换算方法的。如果碰巧你就是很有好奇心的话，就请看看下面这一大堆文字吧：二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：（在计算机中，乘号×用 * 来表示）0110 0100 换算成 十进制第0位 0 * 20? ? =? ? 0第1位 0 * 21? ? =? ? 0第2位 1 * 22? ? =? ? 4第3位 0 * 23? ? =? ? 0第4位 0 * 24? ? =? ? 0第5位 1 * 25? ? = 32第6位 1 * 26? ? = 64第7位 0 * 27? ? =? ? 0? ? ? ? +---------------------------? ? ? ? ? ? ? ? 100? 用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100十六进制数转换成十进制数十六进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10