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第三章 协方差传播律 公式汇编 广义传播律 独立观测值权倒数 方差与协因数阵 权 解题指南 1.观测值及其方差阵 写成向量、矩阵形式 2 按要求写出函数式，对函数式求全微分，写成矩阵形式 函数式 全微分 写成矩阵形式： 3应用协方差传播律求方差或协方差阵。 例题讲解 在三角形ABC中观测三个内角 ，将闭合差平均分配后得到各角值及其方差阵为： 解：1.观测量 及其方差 2.写出函数式 线性化 写成矩阵形式 3.应用协方差传播律求方差或协方差阵 四、练习题 已知观测值，的中误差，，设，。试求X，Y，Z的中误差。 设有不等精度的独立观测值、及，他们的中误差分别为、及，试求下列各函数的中误差。 1)、 （为常数） 2)、 3)、 ，其协方差阵为分别求下列函数的的方差：（1）；（2） 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？ 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 已知观测值向量的权阵为，试求观测值的权和 在某一个三角形中，各个角的中误差分别是、、。求此三角形闭合差的中误差。 已知一组观测值，其方差阵是，有函数、。求向量的方差阵。 已知随机向量的自协方差阵是。求函数向量的方差阵。 对一个梯形的上底、下底和高分别观测了n次，一次测量的中误差分别为：(上、(下、(高，梯形面积的平均值由=（上底＋下底）×高(2 决定，试求该平均值的中误差的计算表达式。 已知观测值向量，其协因数阵为单位阵。有如下方程： ， ， ， 式中：为已知的系数阵，为可逆矩阵。 求（1）协因数阵、；（2）证明与和均互不相关。 五、思考题 误差传播定律是用来解决什么问题的？试述应用误差传播定律解决问题实际步骤。 三角形闭合差是真误差？如何由三角形闭合差计算测角中误差？ 为什么要引进权的概念？权是怎样定义的如何，理解单位权中误差，单位权观测值、 单位权的概念？ 权有没有单位？举例说明 指出水准测量的两种定权公式，式中符号各代表什么意义？ 导线测量中的观测量是什么？如何定权？ 协因数传播律与误差传播律有何异同？ 协因数如何定义的，为什么要引入协因数的概念？ 方差阵、协因数阵、权阵之间的关系。 已知边长S0=1500.000m,求Sa、Sb 的长度及他们的协方差阵 Dss