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第三单元：《认识小数》导学案 班级： 姓名： 完成时间: 社区学习小组： 学习内容： 小数的意义和读写方法;小数的计数单位和数为顺序表。 小数的性质;小数比较大小。 用“万”“亿”作单位的小数表示大数目;求小数的近似值。 学习目标： 理解小数的意义，会读、写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率。 学习经历小数概念的抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动的经验。 体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 学习重难点： 理解小数的意义，掌握小数的十进制计数法和数位顺序表。 探究并理解小数的性质，能正确应用小数的性质。 小数大小比较的方法。 大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 求小数近似数的方法。 主要知识点：1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。 分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。（条） 分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。（格） 分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。（立方体） 2、判断一个小数是几位小数，可以通过数小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。注意：写几位小数要大写，如：4.032，小数点后面有3个数字，是（三）位小数。 3、小数点左边第一位是个位，计数单位个（1） 小数点左边第二位是十位，计数单位十（10） 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1） 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01） 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001） 小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。整数部分没有最高数位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位顺序表： 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 数级 亿 级 万 级 个 级 · 数位 …… 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十分位 百 分 位 千 分 位 …… 计数单位 …… 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 (一) 十分之一 0.1 百分之一 0.01 千 分 之 一 0.001 …… 5、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。 6、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 7、比较小数大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大；如果整数部分相同，再比较小数部分。先比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；十分位相同的，再比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；百分为相同的，再比较千分位…… 8、数的改写： （1）改写用“万”作单位：1从右边开始向左数四位，在万位和千位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；2把小数点末尾的“0”去掉，添个“万”字；3用“=”号连接。 （2）改写用“亿”作单位：1从右边开始向左数八位，在亿位和千万位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；2把小数点末尾的“0”去掉，添个“亿”字；3用“=”号连接。 注意事项：（1）改写不能改变原数的大小；（2）位数不够用“0”补上（先写上虚写的“0”，=后面就改为实写的“0”。举例：4309→0┆.4309=0.4309 309→0┆.0309=0.0309）（3）它是准确数，前后数必须用“=”连接。 9、求整数的近似数： 省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。 省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。 10、求小数的近似数： 保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）上的数来决定四舍五入。 保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）上的数来决定四舍五入。 保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）上的数来决定四舍五入。 注意事项：（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。（例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。） （2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续向前进一（举例：19.97保留一位小数，19.97≈20.0，百分位上数字是7，比5大，舍去7，向十分位上的9进1，9+1=10，继续向个位上的9进1，19+1=