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南理工数学建模题目A题
A 题
“十字线”交叉点定位法
在实际工作中，为了确定目标的位置，通常采用“十字线”交叉点定位法(如图1)确定目标的距离和方向，它的关键问题为：如何准确地确定“十字线”的交叉点位置？解决这个问题的难点是因为有以下2种情况的出现：(1)从目标返回的图像，由原来的水平和竖直的直线变成了不水平或者不垂直的(如图2)状态，甚至变成弯曲状态(如图3)。(2)由于噪声、图像设备缺陷、光线影响等很多因素导致实际图像存在模糊、光强不均匀、线条变形等等(如图4)。
本课题要求建立数学模型，解决以下问题：
(1)建立“十字线”交叉点求解模型，确定图1、图2、图3这三种类型的直线或者曲线交叉点位置(即横坐标和纵坐标)。
(2)建立亚像素级的“十字线”交叉点定位模型(即低于1个像素精度的“十字线”交叉点位置求解模型)，确定图1、图2、图3这三种类型的直线或者曲线交叉点位置。可以直接解决问题(2)，而不必一定解决问题(1)，但是解决问题(1)可能有助于问题(2)的解决。
(3)针对实际捕捉到的图像(见附件images.rar)建立相应的“十字线”交叉点位置求解模型。
注：图1、图2、图3的原文件见相应的附图。
图1 横竖四直线图.bmp
图2 四直线图.bmp
图3 四曲线图.bmp
图4 images\160803.bmp
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