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勾股定理测试（一） 基础训练 1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b. 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 . 3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 . 4．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　　　　　米． 5．如图，阴影部分是一个半圆， 则阴影部分的面积为　　　　　． （不取近似值） 6．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为　　　　cm． 7．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　　　　　　　　　　　　　　　 Km； 8．如图，ABC中，ADBC，AD=12，AC=13，BC=14. AB=_____. 9．如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2． 10．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m． 11．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2 12． 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 13．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，0.7m，0.4m， （ ） A. 1.5m B. 0.9m 　 C. 0.8m 　 D. 0.5m 14．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ） A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m 15.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13； ③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 16．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）． （A）24cm2　　　 （B）36cm2　　　　（C）48cm2　　　　（D）60cm2 17．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　）． （A） （B） （C）　　 （D）无法确定 解答题 18．要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ 19．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积． 20．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 22．在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD的面积 23．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多