双曲线焦点角形(课时).docVIP

双曲线焦点三角形 ●学习目标 1利用双曲线第一定义解题 2巩固余弦定理解三角形 ●知识梳理 .余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即 a2=b2+c2－2bccosA； b2=c2+a2－2cacosB； c2=a2+b2－2abcosC. ●交流与展示 1。“ab0”是“方程ax2+by 2 =c表示双曲线”的 条件 2. 双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是____________ 3已知定点，且，动点满足，则的最小值是 ． 4 设F1和F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，若∠F1PF2=900, 则三角形F1PF2面积是 5 设F1和F2为双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知∠F1PF2=600求P点到F1和F2两点的距离之和 ●精讲点拨 例1设F1和F2为双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知∠F1PF2=600求△F1PF2 例2设F1和F2为双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知∣PF1∣● ∣PF2∣=32,求∠F1PF2的余弦值与三角形F1PF2面积 例3已知双曲线C （a0,b0）的两个焦点为 F1(-2,0) ,F2(2,0),点P（3，）在双曲线C上 （1）求双曲线C的方程 （2）记O在坐标原点，过Q（0，2）的直线L与双曲线C相交于不同的两点E,F，若 △OEF的面积2，求直线L的方程 ●巩固案 1 “a2”是“方程表示曲线是双曲线”的 条件 2 问题：F1,F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到F2的距离。学生解答如下，双曲线的2a为8，则∣PF1- PF1∣=8 。得∣9-PF2∣=8，得到∣PF2∣=1或17，该学生的解答是否正确？若正确。请将他的解答依据填在下面的空格内；若不正确，将正确答案填在横线上 ___________ 3 F1,F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，G是PF1的中点，且∠F1PF2 =900，则△G F1F2的面积是 4 已知双曲线的两个焦点为F1（—，0）F2（，0），M是双曲线上的一点，且满足,求此双曲线方程 5 已知双曲线C （a0,b0）的两个焦点为 F1 ,F2(,0),过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于P点，且∠PF1F2=300，求此双曲线的标准方程。 4