吉林中—学高下学期期末数学考试Word版含答案.docVIP

绝密★启用前 吉林一中2013—2014学年度下学期期末高一数学考试 高一数学试题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择 1. 我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（　） Ａ．割圆术 Ｂ．更相减损术 Ｃ．秦九韶算法 Ｄ．孙子剩余定理 2. 的三个内角A．B．C成等差数列，，则一定是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 设向量,m是向量a 在向量b向上的投影,则m的最大值是 A． B．4 (c)2 D．3 5. 阅读如图所示的程序框图.若输入m=8，n= 6，则输出的，分别等于（ ） A. 12,2 B. 12,3 C. 24,2 D. 24,3 6. 设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9 则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是( ) A．甲比乙好 B．乙比甲好 C．甲、乙一样好 D．难以确定 7. 在正三角形中,,是上一点,且,则 （　　） A． B． C． D． 的图像，只需将函数的图像（ ） （A）向右平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位 （D）向左平移个单位 9. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为 A． B． C． D． 对任意实数，都有，记，则（ ） A. B. C. D.1 11. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 执行如图所示的程序框图,输出的值为 第II卷（非选择题） 请修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13. 在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为________． ，，若，则实数________． 15. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m + n =__________ 已知点 评卷人 得分 三、解答题 17. 已知． （1）若，求的值； （2）若，且，求的值． $selection$ 19. 设向量满足及 （Ⅰ）求夹角的大小；求的值． 对任意都有，且. （1）求的值； （2）求证：. （3）若的最大值为10，求的表达式. 21. 利用三角函数线证明：|sinα|＋|cosα|≥1. 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值  一、单项选择 1.【答案】Ｂ 【解析】 2.【答案】B 【解析】的三个内角A．B．C成等差数列，， 又，所以，. 设为边上的中点,则, 又,所以，，即， 故△ABC为等边三角形，选. 3.【答案】B 【解析】 4.【答案】C 【解析】 5.【答案】D 【解析】 6.【答案】B 【解析】 7.【答案】A 【解析】 8.【答案】D 【解析】 9.【答案】B 【解析】 10.【答案】C 【解析】 11.【答案】D 【解析】i=1，S=0S=,i=2S=,i=3 S=+,i=4… S=++…,i=1007=1006+1，所以判断框内应填入的条件是i1006，故选D. A 【解析】 二、填空题 13.【答案】北偏西30° 14.【答案】 【解析】 15.【答案】 【解析】 16.【答案】 【解析】 三、解答题 17.【答案】解：（1）∵ ∴ （2）∵∴，， ==7 18.【答案】$selection$ 【解析】 19.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） (Ⅰ)设与夹角为，， 而，∴，即 又，∴所成与夹角为. (Ⅱ)∵所以. 【解析】 20.【答案】（1）因为 . 且对任意都有，且. 所以对 ，