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國小高年級訪談紀錄表 目錄 數的概念 整數 分數 小數 概數 因數倍數 其他觀念 數的計算 整數計算 分數計算 小數計算 因數倍數計算 量的概念及測量 長度 重量 容量 角度 時間(含時刻) 形體概念及測量 平面圖形 立體圖形 圖形變化 空間 數量關係 統計 機率 比與正反比 六.其他 一、概念 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 分數 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 的 對於分數觀念不清楚的學生容易認為比大 老師不會一開始就直接講解答案。 老師會請3至4位學生到台上解題，請每位學生將自己的解題過程呈現出來，再請台下學生分小組討論，討論哪一個答案最好，並且能清楚說出「好在哪裡」「錯在哪裡」「有哪些觀念」……等等藉由小組討論、發表，學生可以動腦筋思考，而老師也可以清楚知道學生學習的迷思在哪裡？ 最後一定要由老師作總結給回饋。 【高菁霞老師受訪，曹雅芬訪談】 分數的大小： 例：小明剪了一段彩帶 公尺，小玉剪了一段彩帶，小花剪了一段彩帶，則何者較長？公尺，其8比其它6、7大，所以認為小明剪的較長。 應先要學生找出分母8、7和6的最小公倍數為168，再做分子的通分，亦即分母有了一樣的基礎，才可以做比較大小。 【唐雅蘭老師受訪，黃珮伶訪談】 分數中「全部」與「單位數量」的替換： 例如：一盒有20顆蘋果，盒又等於十分之幾盒？又等於多少顆？ 多數的小朋友知道等於，但是老師會加問等於多少顆，這樣再次轉換觀念很多小朋友就會不知所措。老師知道現在多數的小朋友思考都很簡單，而且還會懶得思考。因此，老師就會再用簡單的例子將題目分成兩階段解釋，等小朋友已經理解通分的觀念之後，再帶小朋友做「全部」與「單位數量」的變換。 【李怡靜老師受訪，林家溱訪談】 分數和小數的差別： 學生會認為分數跟小數是不同的東西老師利用原餅圖或長條格子告訴學生分數跟小數是可以互換的 =0.1 【】 繪製分數數線： 異分母的加減不會用數線表達。 例如: +，小朋友會畫的數線，也會畫的數線，但兩者相加時，要他們畫出正確的數線則是一個挑戰，因為他們畫的與數線的單位刻度1，可能都畫的不一樣大。 (1)教數線最重要的還是要讓他們實際去畫、、 小數 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 老師告訴學生數一數乘數和被乘數共有幾位小數，答案就有幾位小數的小技巧，讓學生在計算後能很快的檢視小數點位置是否正確。例如0.31×0.512=( )一共有5位小數，所以答案會有5位小數即0.15872。 【】 小數點對齊： 學生對於小數的除法之商數和餘數的小數點該對齊哪裡，往往搞不清楚。 先出沒有餘數的小數除法讓學生練習。 告訴學生「因為個位數的0無法除2，所以退到十分位的6來除2，因此在商數的個位數補上0，而商數的3也是十分位數所以對齊在6的上面，因此商數的 個位數0和十分位數3之間要點小數點」。 等學生多做一些練習之後，老師再出有餘數的小數除法。 老師要他們在算的時候對整齊，並告訴學生餘數的小數點是對齊被除數的小數點。 3. 要學生們驗算，來檢查自己是否有算錯。 【】 概數 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 例如答案捨五入求到萬位，有學生會有的會】 小朋友不了解詞語的意義： 例：四捨五入到萬位 938506四捨五入到萬位之後答案是920000 ：學生容易認為3萬無法進位而減一萬 例：四捨五入到萬位 938506四捨五入到萬位之後所得到的答案是948506 諸如此類的題目老師要多讓學生練習。 剛開始題目練習由老師講解，接下來可以請中下程度學生上台解題，當此學生有錯，請台下同學給予建議告訴他是哪裡錯誤。 藉由學生彼此之間的互相學習，學習會變的更有趣而且有效果喔！ 中下程度的學生在接受大家的疑問時，可以和大家討論，進而學習。 在台下的同學要思考台上的學生是否寫的正確，能說出錯在哪裡並教導正確觀念，就是真正的學習了。 【高菁霞老師受訪，曹雅芬訪談】 對於概數中的四捨五入概念模糊。 康軒數學六上第五單元【概數】 江老師發現班上有的同學在取概數時，會分兩階段，例如：當要求學生把〝13499〞利用四捨五入法取概數到千位時，他們會將〝13499〞取為〝14000〞，而非〝13000〞。這是因為學生會從個位數開始，逐步的以四捨五入法，往高位取數，所以13499會先被取為13500，然後再被取為14000。 【】 定位問題： 例如一萬三千零八寫作：13008小朋友很容易只寫出一個0 老師可使用定位表，因為中間雖然有兩個0，我們讀的時候只讀一個0，所以要讓他們有「個十百千萬」的觀念，四位數一個逗點。 萬 千