圆周运动临界问题专练.docVIP

圆周运动中的临界问题 【学习目标】 1.熟练处理水平面内的临界问题 2.掌握竖直面内的临界问题 【自主学习】 一．水平面内的圆周运动 例1： 如图5—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？ 拓展：如o点与物块连接一细线，求当①1=时，细线的拉力T ②2=时，细线的拉力T 图5—1 注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键 二．竖直平面内圆周运动中的临界问题 图5—2甲 图5—2乙 图5—3甲 图5—3乙 如图5—2甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 临界条件 能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生______________ 不能过最高点的条件 如图5—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。 能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力 当0V时，杆对小球 ，其大小 当v=时，杆对小球 当v时，杆对小球的力为 其大小为____________ 讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？ 例2．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图5—4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（ ） A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力 【针对训练】 汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？ 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ） 小球过最高点时速度为零 小球开始运动时绳对小球的拉力为m 小球过最高点时绳对小的拉力mg 小球过最高点时速度大小为 3.如图5—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：（ ） A．a处为拉力 b处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力 C. a 处为推力 b处为拉力 a处为推力 b处为拉力 A 图5—4 图5—5 4．以下说法中正确的是：（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用 C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力 【能力训练】 1.如图5—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（ ） A.C物的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动 2． 如图5—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ） A. B. C. D. 图5—6 图5—7 图5—8 3.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（