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地质统计学考试复习提纲 矿产S111班 黄鑫 1、变差函数的概念 假设空间点x只在一维的x轴上变化，则将区域化变量Z(x)在x，x+h两点处的值之差的方差之半定义为Z(x)在x轴方向上的变差函数 在二阶平稳假设，或作本征假设，此时：E[Z(x+h)]= E[Z(x)] 则： 2、变差函数理论模型的数学公式及含义 （1）球状模型： c为基台值，a为变程，h为滞后距。 含义：接近原点处，变差函数呈线性形状，在变程处达到基台值线在变程的2/3基台值相交。 含义：变差函数渐近地逼近基台值函数为0.95c （3）高斯模型： 含义：变差函数渐近地逼近基台值。数为0.95c 附图： 3、变差函数各参数的意义 （1）变程(Range)：指区域化变量在空间上具有相关性的范围。在变程范围之内，数据具有相关性；而在变程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测值不对估计结果产生影响。 意义：通过“变程”反映变量的影响范围。变程越大，影响范围越大。 （2）块金值(Nugget)：变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，无论h多小，两个随机变量都不相关 。它可以由测量误差引起，也可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值c0相当于变量纯随机性的部分。 意义：通过块金值反映颗粒分布的均匀性。块金值越小，说明砂体颗粒越均匀，连通性越好。块金常数Co的大小可反映区域化变量的随机性的大小。 （3）基台值(Sill)：代表变量在空间上的总变异性大小。即为变差函数在h大于变程时的值，为块金值c0和拱高cc之和。 意义：变差函数如果是跃迁型的，其基台值的大小课反映变量在该方向上变化幅度的大小。 （4）拱高为在取得有效数据的尺度上，可观测得到的变异性幅度大小。当块金值等于0时，基台值即为拱高。 附图： 4、实验变差函数的计算方法 实验变差函数是指应用观测值计算的变差函数。对于不同的滞后距h，可算出相应的实验变差函数。 一维实验变差函数的计算公式： 实例: 设Z(x)为一维区域化变量，满足本征假设，又已知Z(1)=2，Z(2)=4，Z(3)=3，Z(4)=1，Z(5)=5，Z(6)=3，Z(7)=6，Z(8)=4， 由一维实验变差函数公式得： 作实验变差函数图： 2D情况做题步骤： （1）分不同方向，进行1D变差函数计算； （2）确定主变程方向和次变程方向 5、普通克里金方法的概念 普通克里金是一种对空间分布数据求最优、线性、无偏内插估计量（一种特定的滑动加权平均法）。 6、普通克里金方法计算公式以及计算过程及方程组形式 实例： 设有一个层状矿床，在平面上S1，S2，S3，S4处取了4个样品，其品位分别为Z1，Z2，Z3，Z4。据此估计S0点处的品位Z0（见图）。设品位Z(x)是二阶平稳的。其在平面上的二维变差函数是个各向同性的球状模型，其参数为：块金值C0＝2，变程a＝200，拱高C＝20，即 Z0的估计量为: 普通克里金方程组的矩阵形式为: 由如下公式求的系数（具体步骤见书Page133） 7、确定性建模与随机建模的概念与区别及随机建模的优势 确定性建模：以确定性资料为基础，以储层地震地质学、储层沉积学为指导，运用地质统计学克里金方法给出井间确定的、唯一的储层参数而产生的储层模型。 随机建模：以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等可能的储层模型。 区别：①确定性建模为局部估计方法，力图对待估点的未知值作出最优的、无偏的估计，而不专门考虑所有估计值的空间相关性，而随机建模模拟方法首先考虑的是模拟值的全局空间相关性，其次才是局部估计值的精确程度；②确定性建模给出观测值间的光滑估值，对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，从而忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟结果在在光滑趋势上加上系统的“随机噪音”，这一“随机噪音”正是井间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现真实曲线的波动情况；③确定性建模只产生一个储层模型，因而不能了解和评价模型中的不确定性，而随机模拟则产生许多可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。 随机建模的优势：评价由于资料限制和储层复杂性而导致的井间储层预测的不确定性，以满足油田开发决策在一定风险范围的正确性。 8、序贯指示、序贯高斯、示性点过程的建模原理、研究步骤和流程，以及不同建模方法的优缺点？ （1）序贯高斯模拟：最大特征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。 原理：随机选择没有被模拟的网格点，估计其局部条件概率分布并从LCPD中随机抽取一个值，把新模拟的值包