坐标系与参数方程(课时学案).docVIP

第01课时 直角坐标系 要点讲解 1．直角坐标系： 知识梳理 1．直角坐标系：在直线上，当取定一个点为原点，并确定了___________________，就建立了_______．它使_________________________________________________． 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了_____________．它使_______________________________________________． 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了_____________．它使_______________________ ________________________________． 2．建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： ______________________________；反之，_______________________________________． 3．确定点的位置，就是求出__________________________________． 4．解析法解决实际问题的一般步骤是：_____________________________________________． 例题讲解 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点． 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东的方向设一条地下管线m．但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W．根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区．试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗? 已知Q（a，b），分别按下列条件求出P 的坐标． (1) P是点Q 关于点M（m，n）的对称点； (2) P是点Q 关于直线l:x－y+4 = 0的对称点（Q不在直线l上）． 巩固练习 已知等腰梯形的上、下底边长分别为12和24，腰长为10，选择适当的坐标系并表示出它的顶点坐标以及计算其对角线的长． 在空间直角坐标系中，求点A关于下列条件对称的点的坐标． （1）关于原点对称； （2）关于点对称； （3）关于坐标平面xOy对称； （4）关于z轴对称． 据气象台预报：在A市正东方300km的B处有一台风中心形成，并以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受到其影响．问：从现在起经过多长时间，台风将影响A市，持续时间多长？ 如图1，一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60m，A，C间距离为200m，B，D间距离为250m，C，D间距离为2000m，E，F间距离为10m，P点与A点间，Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC，QD间可以近似看做是抛物线式钢索PEQ相连结．现有一只江鸥从A点沿着钢索AP，PEQ，QB走向B点，试写出从A点走到B点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系． 小明采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法．他的做法是：如图2，以A为原点，桥面AB所在直线为x轴，过点A且垂直于AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则A，C，P( )，E( )，D，Q( )，B．请你先把前面没有写全的坐标补全，然后在小明已建立的直角坐标系下完整地解决本题． 第02课时 极坐标系 要点讲解 1．极坐标系： 知识梳理 1．极坐标系：在平面上取一个定点O，______________________________________________ ____________________________________________，这样就建立了一个极坐标系．其中O称为________，射线OX称为________． 2．极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点M，用(表示__________________，用(表示_________________________，(叫做点M的__________，(叫做点M的________，有序数对____________就叫做M的极坐标． 特别强调：由极径的意义可知(≥0；当极角(的取值范围是[0，2)时，平面上的点(除去极点)就与极坐标（(，(）建立_____________关系．我们约定，极点的极坐标是极径( = 0，极角可取任意角． 3．负极径的规定：在极坐标系中，极径(允许取负值，极角(也可以取任意的正角或负角． 当(＜0时，点M（(，(）位于______________