垂径定理及其推论的应用.docVIP

垂径定理及其推论的应用 1、如图1－1，已知⊙O的半径为5mm，弦，则圆心到的距离是（ ） A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm 图1－1 图1－2 图1－3 图1－4 2、如图1－2，在⊙O中，是弦，，垂足为，若，，则⊙O的半径 等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、如图1－3，已知⊙O的半径为5mm，弦，则圆心到的距离是（ ） A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm 4、如图1－4，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则 的取值范围是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ★5、如图1－5，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ★6、如图1－6，底面半径为的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 图1－5 图1－6 图1－7 图1－8 7、如图1－7，在半径为10的⊙O中，如果弦心距，那么弦的长等于（　　） Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32 8、如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5，下面四个 结论中可能成立的是( ) A.AB=12 B.OC=6 C.MN=8 D.AC=2.5 8、如图1－8，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交于点，交于点，连结，并过点作，垂足为．根据以上条件写出三个正确结论（除外）是： （1）　　　　　　　　；（2）　　　　　　　　；（3）　　　　　　　　． 9、如图1－9，在半径为的⊙O中，弦的长为，则. 10、如图1－10，已知⊙O的半径是10，弦长为16．现要从弦和劣弧AB组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为　　　　　． 11、如图1－11，已知⊙O中，是直径，是弦，，垂足为，由这些条件可推出结论　　　　　　　　　（不添加辅助线，只写出1个结论） 12、如图1－12，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽为24cm，则截面上有油部分油面高（单位：cm）为 . 13．如图，矩形与圆相较，若AB=5,BC=6,DE=3,则EF= . 14、如图已知弦AB,CD互相垂直，垂足为E,若DE=3,EC=7,则圆心到AB的距离OF为 。 15.如图，AP=4,BP=6,OP=5,则⊙O半径= 。 16.如图，⊙O的直径AB=10,C是⊙O上一点，点D平分弧BC，OD交BC于E，DE=3，则弦AC= . 17.两个同心圆中，大圆的弦AB,交小圆于CD，已知AB=4,CD=2,AB的先心距为1，那么两个同心圆的半径之比为 。 ★14、如图1－13，已知在⊙O中，直径，正方形的四个顶点分别在半径，以及⊙O上，并且，则的长为 ． 图1－9 图1－10 图1－11 图1－12 图1－13 14、如图1－14，⊙O的半径长为12cm，弦． （1）求圆心到弦的距离． （2）如果弦的两端点在圆周上滑动（弦长不变），那么弦的中点形成什么样的图形？ 图1－14 15、如图－15是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图－2是车棚顶部截面的示意图，弧AB所在圆的圆心为．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）． 16、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面（如图1－16）是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这