2016年地球物理学基础(1-4)答案.pdfVIP

2016年地球物理学基础 作业讲解（1-4） 王少坡 史亚男 王振山 2016.10.20 作业01 ? 一.略 ? 二.Seismology ,Geomagnetics, Geothermics,Geodesy , ? Forward modeling,Inversion,Richter Magnitude Scale, Elastic behavior, Wave Equations, Brittle deformation ? 地球物理学，转动惯量，非均匀性，各向异性，边界条件， 震源机制，自由震荡，软流圈，岩石圈，地幔 ? 答：地震学、地磁学、地热学、大地测量学、正演模拟、 反演、里氏震级、弹性特征、波动方程、脆性变形 ? Geophysics、moment of inertia、heterogeneity、 anisotropy、boundary conditions、focal mechanism、 free oscillation、asthenosphere、lithosphere、mantle. ? 三.开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定 律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳， 而太阳则处在椭圆的一个焦点中。 ? 开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内， 太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过 的面积都是相等的。 ? 开普勒第三定律，也称调和定律，也称周期定律： 是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星， 其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一 个常量。 ? 开普勒第一定律遵循能量守恒定律，开普勒第二 定律遵循动量守恒定律。 ? 四.(a)如右图所示的球面坐标系中选取任一体积元作为质量 元，该体积元的体积 ? 其质量： ? 对OZ轴的转动惯量： ? 整个球体的转动惯量： ?????? ddrdrdrrddrdV sinsin 2???? ??? ? ? ddrdr R m dV R m dm sin 4 3 3 4 2 3 3 ?? ??? ? ? ddrdr R m dmrd 34 3 2 sin 4 3 )sin(I ?? ??? ??? ??? V R mRdr R m ddrd ?? ?? ? ? 0 234 3 2 00 5 2 sin 4 3 II ? (b)薄球壳转动惯量 令薄球壳质量为m 质量面密度为 球壳可被看作由许多个小圆环构成 如右图所示选取其中一小圆环考虑，该小圆环 的质量 则该质量元的转动惯量 ? 整个球壳的转动惯量 ? ?d24 R m ? ? ? ????? RdRdSdm ???? )sin(2 ????? dRdmRd 342 sin2)sin(I ?? 2 0 34 0 34 3 2 sin2sin2II mRdRdRd ???? ?? ? ?? ???????? ? (c)将地球看成由地幔和地核两层组成，厚度均等 于地球半径一半，地核的密度是地幔的3倍，原理 同（a）,只不过要分段积分，可得K=0.34 ? 五.(1) ? = ? = ? (2) 0xzxy Frot zyx zyx zyx zyx zyx aaa FFF aaa ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?aaa zyxyxxzyzxyxzxz ??? ?????????? ????? )()()()( 00 aa zx zxx ?? )( ?? )0,0(0: )0(: )0,0(0: ??? ?? ??? zxFBO zxyFAB zyFOA a x ? ? ? ? ）的夹角为（与 2 ?? ?ald x ?? 9sin27 3)sin()sin(3)cos(3 )sin( )cos( 2 2 0 2 0 2 sin ???? ?? ?? ?????? ??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ???? ? ?? d d dlxy dlxyldF ldFldFldFldF AB ABAB OA AB BOl ?? ???????? 0z0 2xz ?，夹角为，与夹角为，与方向遵守右手螺旋法则 ? aasd ?? ? ? 9cos cos )( | 3 0 3 3 13 0 0 2 3 0 0 2 2 ?????? ????? ????? ? ? ? ?? ?? rr aa ddr drrdrxds sdzxxsdFrot s s zxs ?