学安徽省淮北中高上学期期中考试数学试卷.docVIP

满分:150分 时间：120分钟 第I卷 (选择题 共50分) 一．选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合，若,则 （　　） A．0或??? ? B．0或3? C．1或???? D．1或3 2．函数的图象可能是 （ ） 3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．和 B．和 C． 和 D．和4. 已知幂函数的图像不经过原点，则=（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 5．已知 ，其中,则 等于（??? ） A．2?? ???? ?B．4???? ?? C．6???? ???? ?D．7 6.如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有。则可以是（ ） A． B． C． D． 7．若，且，，，则下列大小关系中① ② ③ ④，不可能的是 （ ） A ③ B ③ ④ C ① ② D ① ④ 8．已知函数且,则=（??? ） ?A. ??????B. ???????C. ???????D.? 9. 函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． . D． 10. 设的最小值为（ ） A. B. 18 C.8 D . 第II卷 (非选择题共100分) 二、填空题 (每题5分，共25分) 11. 设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则中元素在下的象为 ___ _____． 12.已知 ，则 ?? ????? 13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 14.若函数定义域为，值域为，则的取值范围为______________ 15.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若， 则一定有；④方程在上有三个根其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 三．解答题（本大题共75分） 16．（本题满分12分）计算下列各式的值。 (1). (2). 17．（本题满分12分）设集合若，求实数的取值范围。 18．（本题满分12分）已知恒成立.求实数和的值，并求的最小值. 19．（本题满分13分）设函数，，为常数 （1）求的最小值的解析式 （2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 20．（本题满分13分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。 21. （本题满分13分）设为奇函数，为常数． 求的值； 证明:在区间（1，＋∞）内单调递增； 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围． 安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷 参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3.D? 4、C 5、D 6、c 7、A 8、C 9、C 10、C 二、填空题 ?17、解： ①当 ??? 即 ②当有两个相等的实根，??? ?? ③当的两个实根为0，-4， ? ? ? 19. 解：（1）对称轴 ① 当时，在上是增函数，时有最小值…………2分 ②当时，在上是减函数，时有最小值…………2分 ③当时，在上是不单调， 时有最小值…………2分 …………2分 （2）存在， 由题知在是增函数，在是减函数 时，，…………2分 恒成立，…………2分， 为整数，的最小值为…………1分 21、?解：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴． ∴ ，即，∴a＝－1． （2）由（1）可知f(x)＝（x1） 记u(x)＝1＋，由定义(略)可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数， ∴ f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数． （3）设g(x)＝－．则g(x)在[3,4]上为增函数． ∴g(x)m对x∈[3,4]恒成立，∴mg(3)=－． 版权所有：中华资源库