学期《计量经济学试题B》参考答案.docVIP

2012—2013学年第1 学期期末考试 《计量经济学》试题B参考答案 一、简答题 1. 回归模型中为什么要引入随机误差项？ 答：在回归模型引入随机误差项的原因可以归纳为以下方面：反映被忽略掉的因素对被解释变量的影响。形式的设定误差。变量的观测误差。对于结构式模型中的随机方程，存在内生变量作解释变量，其与随机误差项通常是同期相关的，因此利用OLS法或GLS法估计，所得参数估计量是有偏且不一致的，这种性质称为联立方程的偏倚性。 样本回归模型： Yi= -4.79 +0.087Xi+ei （1） X系数0.087的经济含义：总收入每增加1法郎，住房支出平均约增加0.087法郎。 （3）（4） （5）、表示以人民币为单位的住房支出和总支出，则由模型（1）可得 于是，得以人民币为单位时的样本回归模型为 （） 若只将住房支出（Y）的单位调整为元，总支出（Y）的单位不变，则由模型（1）可得 于是，样本回归模型改变为 （） （6） = -4.79 +0.087×1000=82.21(法郎) 在0.95的置信度下，其平均住房支出的预测区间为 [82.21- t0.025(58)×31.74, 82.21+ t0.025(58)×31.74] 即[18.73, 145.69]。 2．解 （1）模型存在异方差性。因为White检验?20.05(4)=9.488，所以在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在异方差性。 （2）利用OLS法估计存在异方差的模型会产生以下后果：OLS估计量不具有最小方差性；通常的变量和方程的显著性检验失效；预测精度下降且通常的预测区间不可靠。 消除异方差：用同时乘原模型两端，得 因为 所以变换后的模型已不存在异方差性。 3．解 （1）模型存在一阶正自相关。依据：因为DW=0.45 dL=1.22，因此依据DW检验规则，在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在一阶正自相关性。 （2）模型存在阶数不高于2的自相关性。依据：LM检验的统计量nR2=12.19χ20.05(2)=5.99，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在阶数不高于2的自相关性。（也可以利用表中的P值进行判断：因为LM统计量的P值=0.002250.05，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在阶数不高于2的自相关性。） （3）利用可行的广义差分法进行修正。设lnYt对lnXt的总体回归模型为 lnYt=(0+(1lnXt+ut ① ut的自相关性表现形式为 首先，利用对原模型①进行广义差分变换，得广义差分模型 lnYt-0.775 lnYt-1=(0*+(1(lnXt-0.775lnXt-1)+ut ② 其中(0*=(0(1-0.775). 然后，对模型②进行OLS回归，得到参数(0*、(1的估计量。进而得到原模型①中参数的估计量分别为和. 4．*D1的系数进行显著性检验：因为|t|=4.09t0.025(22)=2.07，所以在0.05的显著性水平下，可以认为DPI*D1的系数显著不为0。此结果表明1982年的经济衰退改变了美国人的边际储蓄倾向。 （分析过程：总体回归模型中引入了交叉乘积项DPI*D1，若其系数为0，则表明DPI的 系数，即边际储蓄倾向，与观测点无关；否则，则反是。） （2）利用关系式，可得模型（1）的残差平方和为 模型（2）的残差平方和为 （3）对于该模型，若?1和?3同时为0，则模型的结构不存在突变；否则，则反是。因 此，设定检验“模型不存在结构突变”的零假设为H0：?1 =?3=0。 利用F检验法检验H0的显著性：因为 F(2,22)=3.44 所以在0.05的显著性水平下拒绝零假设H0。此结果表明模型存在结构突变。 （4）（注意：这里无论如何引入虚拟变量，只要模型是可以识别的，采用同样的方法得到的储蓄函数都一样!） 由模型（2）得 在1970-1981年间，St = 1.02+ 0.08DPIt +et 在1982-1995年间，St = 153.5+ 0.01DPIt +et 由模型（3）得 在1970-1981年间，St = (2 +(4DPI +et 在1982-1995年间，St = (1 +(3DPI +et 由此可知，(1=153.5，(2=1.02，(3=0.01，(4=0.08 若模型（3）中引入常数项和DPI作为解释变量，建立模型 St =(0+(DPIt +(1 D1t+ (2 D2t+(3DPIt*D1t+(4DPIt*D2t+ut 该模型存在