安徽省铜都双语学校数学下册立方根导学案.docVIP

课题： 立方根 自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ） 1、旧知链接：（1）平方根的定义： （2）正数有几个平方根？正数平方根之间的关系？0的平方根呢？负数呢？ （3）有意义，a必须满足： ； 2、新知自研：自研教材P49-P50的内容。 展示课（时段： 正课 时间：60分钟） 一、学习主题1.理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2.类比平方根、学习立方根。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 2 自 学 指 导 （ 内容·学法·时间 ） 互 动 策 略 （内容·学法·时间） 展 示 方 案 （内容·学法·时间） 随 堂 笔 记 （成果记录·知识生成·同步演练 ） 概 念 认 知 与 性 质 生 成 47min 同学们知道许多物品都是用纸盒包装的：每个大小不同的包装盒的长、宽与体积（容积）都存在一定数量关系；阅读教材P49的“问题”，教材是通过怎样的方法得到包装箱的边长的？ 【数学与生活】数学解决生活中的问题：研读P49“立方根”的相关内容，总结“立方根”概念，联系上面的实际“问题”，你能“专业”地说说包装箱的边长为什么是3？ 【自我探究】1.正数、0、负数立方根的特点；完成教材P49的填写，说明“立方”和“开立方”是互为逆运算的关系，并自我“归纳”总结； 2.回忆平方根的特点，再细读P50“归纳”以下，“探究”以上的部分，用你最喜欢的方式（比喻、拟人等等）比对，比对平方根和立方根的特点，有什么区别。 （1）书写区别： （2）比对三次根号下的被开方数特点和二次根号下的被开方数的特点： 两人帮扶对 1.互查P49探究的完成情况； 2．商讨平方根、立方根的区别；二次根号、三次根号的书写；二次根号、三次根号下的被开方数的要求； c．商讨 存在的理由。 十人共同体 1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示； 2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备； 3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。 （20min） 展示单元一： 主题：探究、归纳生成概念及理论方法 素材：学法指导内容及书本 方式：探究、拓展性展示 过程： ①再现生活情境，初步探讨“包装箱”的边长，阐述“立方根”相关概念，说说包装箱的边长的求法； ②依据：“立方”和“开立方”互为逆运算的关系，找到P49“探究”答案，仿照平方根的特点归纳方法，试根据“探究”归纳总结立方根的特点； 立方根的特点；b.三次根号正确规范的书写；c.二次根号下被开方数的特点，三次根号下的被开方数的特点。 展示单元二： 主题：实践应用 素材：P50例题 方式：拓展、互动型展示 过程： ①带领全班同学完成探究内容，并做出相关“归纳”总结； ②以例题为载体，找到找一个数的立方根的方法，并与全班同学探讨； ③全班互动找你喜欢的数的立方根。 （15min） 1.比对平方根与立方根 正 数 0 负数 平方根 立方根 2.你还能找哪些数的立方根 数： 立方根： 数： 立方根： 数： 立方根： 数： 立方根： 等级评定： 【同类演练】 1.求下列各式的值： （1） （2） 2.求64的立方根的平方根。 【再度探究】负数的立方根: （1）完成教材P50“探究”填空； （2）根据填写，归纳“总结”负数的立方根“”存在的理由。这个关系式对于任何负数都成立，其实求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的 。 【例题