实际问题与元次方程数学组卷.docVIP

实际问题与一元二次方程数学组卷 一．选择题（共7小题） 1．（2012?百色）某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（　　） 　 A． 30% B． 40% C． 50% D． 60% 2．（2011?台湾）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？（　　） 　 A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 3．（2010?鄂州）庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有（　　）队参加比赛． 　 A． 12 B． 11 C． 9 D． 10 4．（2004?郑州）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 （　　） 　 A． 24 B． 24或8 C． 48 D． 8 5．（2002?黑龙江）哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　） 　 A． 19% B． 20% C． 21% D． 22% 6．（2013?雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，则x1+x2的值是（　　） 　 A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 4 7．（2013?泸州）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　） 　 A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1 二．填空题（共6小题） 8．（2011?潍坊）已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为　_________　． 9．（2010?鞍山）有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为　_________　cm． 　 10．（2000?海南）某初三一班学生上军训课，把全班人数的排成一列，这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看，此班有学生　_________　人． 11．（2013?黔东南州）若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是　_________　． 12．（2013?荆门）设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=　_________　． 13．（2012?威海）若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=　_________　． 三．解答题（共7小题） 14．（2013?襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 　 15．（2013?连云港）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？ （2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由． 　 16．（2013?来宾）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 　 17．百货大楼服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十?一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 请先填空后再列方程求解：设每件童装降价　_________　元，那么平均每天就可多售出　_________　件， 现在一天可售出　_________　件，每件盈利　_________　元． 　 18．（2013?泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降