实验SPSS在主成分分析中的应用.docVIP

实验报告 课程 多元统计分析 实验名称 实验4主成分分析 学号 2012072102 姓名 蔡雨尧 实验日期： 2014.12.14 实验4 SPSS在主成分分析中的应用 实验目的： 用SPSS软件实现主成分分析、因子分析及其应用。 实验原理： 主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1,?F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，??，第P个主成分。 实验内容： 1 下面是十个省的经济数据，请用主成分分析提取主成分，并将标准化后的数据保存在原数据集中，并对结果进行分析。 2 请对下面的数据作主成分分析，并分析结果。 身高x1(cm) 胸围x2(cm) 体重x3(kg) 149.5 162.5 162.7 162.2 156.5 156.1 172.0 173.2 159.5 157.7 69.5 77.0 78.5 87.5 74.5 74.5 76.5 81.5 74.5 79.0 38.5 55.5 50.8 65.5 49.0 45.5 51.0 59.5 43.5 53.5 第一题： 实验步骤： （1）单击分析-降维-因子分析，进入因子分析窗口，选中所有变量加入右边框； （2）单击描述-相关矩阵-，勾选系数，单击继续； （3）单击旋转，勾选无，单击继续； （4）单击得分，勾选“保存为变量”、“回归”、“显示因子得分系数矩阵”，单击继续； （5）返回因子分析对话窗口，单击确定。 实验结果： Communalities Initial Extraction GDP 1.000 .939 人均GDP 1.000 .690 农业增加值 1.000 .471 工业增加值 1.000 .957 第三产业增加值 1.000 .977 固定资产投资 1.000 .970 基本建设投资 1.000 .897 社会消费品零售总额 1.000 .985 海关出口总额 1.000 .642 地方财政收入 1.000 .927 Extraction Method: Principal Component Analysis. Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 7.220 72.200 72.200 7.220 72.200 72.200 2 1.234 12.344 84.543 1.234 12.344 84.543 3 .877 8.770 93.313 4 .547 5.471 98.784 5 .086 .857 99.641 6 .021 .208 99.850 7 .012 .121 99.971 8 .002 .018 99.989 9 .001 .011 100.000 10 -1.722E-16 -1.722E-15 100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis. Component Matrixa Component 1 2 GDP .949 .195 人均GDP .112 -.823 农业增加值 -.109 .677 工业增加值 .978 -.005 第三产业增加值 .986 .068 固定资产投资 .983 -.068 基本建设投资 .947 -.024 社会消费品零售总额 .977 .176 海关出口总额 .800 -.051 地方财政收入 .954 -.128 a. 2 components extracted. Component Score Coefficient Matrix Component 1 2 GDP .131 .158 人均GDP .016