实验牛顿环测定透镜曲率半径.docVIP

实验四　牛顿环测定透镜曲率半径 一. 实验目的 1．观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。 2．掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。 3．练习用逐差法处理数据。 4. 通过实验熟悉测量显微镜的使用方法。 二. 实验仪器 测量显微镜、牛顿环、钠光灯。 三、 实验原理 当一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。离接触点等距离的地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。 如图3-17-2所示，当透镜凸面的曲率半径R很大时， 在P点处相遇的两反射光线的几何程差为该 处空气间隙厚度和的两倍，即2nd。又因这 两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的 反射，另一条光线来自光疏媒质上的反射， 它们之间有一附加的半波损失， 所以在P点处得两相干光的总光程差为： 光线垂直入射时: 　 空气的折射率，当光程差满足： 设透镜L的曲率半径为R，r为环形干涉条纹的半径，且半径为r的环形条纹下面的空气厚度为h，则由图中的几何关系可知： 因为远大于h，故可略去项，则可得： 　　　 R ——平凸透镜的曲率半径, r—干涉环的半径, λ——入射光的波长。 由此可得，牛顿环的明、暗环半径分别为： 　 式中k为干涉条纹的级数，rk为暗纹的半径，rk′为第k级亮环的半径。 以上两式表明，当已知时，只要测出第k级亮环（或暗环）的半径，就可计算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出。 观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差。这都会给测量带来较大的系统误差。我们可以通过测量距中心较远的、比较清晰的两个暗环纹的半径的平方差来消除附加程差带来的误差。假定附加厚度为a，则光程差为： 则　将h代入（3）可得： 取第k、m、级暗条纹，则对应的暗环半径为，将两式相减，得。由此可见与附加厚度a无关。由于暗环圆心不易确定，故取暗环的直径替换，因而，透镜的曲率半径为： ……………..（3） 实验中，透镜的曲率半径（实验使用） Dk(mm) （mm2） (mm2) 左（） 右（） 20 19 18 17 16 15 的平均值为： 14 13 12 11 3、计算出透镜的曲率半径R: 四、问题讨论 １. 理论上牛顿环中心是个暗点，实际看到的往往是个忽明忽暗的斑，造成的原因是什么? 对透镜曲率半径R的测量有无影响? 为什么？ 2. 牛顿环的干涉条纹各环间的间距是否相等? 为什么? 1 图1牛顿环测量装置