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2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编 09 圆锥曲线 试题收集：成都市新都一中 肖宏 二、填空题 1、=1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4; ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ 其中所有正确命题的序号为_____________. 答案：③④ 2、的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，则该椭圆的离心率为 答案： 3、，点在双曲线上，则点到该双曲线左焦点的距离为 .答案： 4、．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 解：圆 得圆与坐标轴的交点分别为 则所以双曲线的标准方程为 5、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 ． 6、在圆中有结论”。 类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴,直线AC,BD是椭圆过A,B的切线,P是椭圆上任意一点,CD是过P的切线,则有 .” 答案： 7、中,．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ． 答案： 8、的顶点、，、分别为、的中点，和 边上的中线交于，且，则点的轨迹方程为 答案： 9、＝ 10、的焦点坐标是_____________; 答案：(a,0) 11、过双曲线上一点P作x轴的平行线交两渐线于Q．R两点，则= 。 、四川省成都市2008—2009学年度上学期高三年级期末综合测试P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是 . 13、＝－的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z＝－ 答案：5 14、(·理科)将抛物线按向量v=（4，－3）平移后所得抛物线的焦点坐标为 . 15、(苍山县·理科)抛物线的焦点坐标是 . （0，）、(郓城实验中学·理科)已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是 17、(·理科)P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A(3，1)，则的最小值是 ． 18、的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为 . 答案： 19、中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ▲ ． 答案： 20、潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检已知在直角坐标系中，两定点坐标为A（-4,0）， B（4，0），一动点M（x,y）满足条件，则点M的轨迹方程是 21、的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为 ▲ ． 答案：2-或2+ 22、，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ▲ ． 答案： 23、的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为 ▲ ． 答案：2-或2+． 24、金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）抛物线的焦点坐标为（1，） 、的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值 ▲ . 答案：4 26、的离心率e=2，则其渐近线的方程为 ▲ . 答案：13 27、的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______。 答案：x2 +y2 =4 28、的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值 . 答案：4 29、)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 30、)已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。答案：y2=－8x 31、的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______；答案： 32、的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 . 答案：1＜e≤2 33、的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= . 答案：－、M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点 , 且