届数学中考复习专题解析及测试专题《统计与概率》.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 专题四《统计与概率》 ●中考点击 考点分析： 内容 要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义 Ⅰ 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念 Ⅰ 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理 Ⅱ 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率 Ⅱ 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题 Ⅱ 命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从2004、2005以及2006年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点． 在中考命题时，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．预测2007年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释． ●难点透视 例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10，这六个数的中位数为（　　） 　　　A．3　　　　　B．4　　　　　C．5　　　　　D．6 【考点要求】本题考查统计的基本概念中位数的意义． 【思路点拔】中位数是把数据按一定顺序排列后位于中间位置的一个数或两个数的平均数，本题共6个数据，按从小到大顺序排列后，中间位置的两个数是第3、4个，分别是3和5，它们的平均数为4，所以中位数是4． 【答案】选B． 【错解剖析】不能正确理解中位数的意义，简单的理解成中间位置上的一个数或两个数的平均数．突破方法：判断中位数时，必须先按一定顺序排列． 解题关键：要看清一组数据是否按一定顺序排列． 例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【考点要求】本题考查扇形统计图的意义． 【思路点拔】因为扇形统计图中的数据只能反映各组数据所占的百分比的大小，题目中并没有提供支出的总费用，所以不能确定全年食品支出的具体大小． 【答案】选D． 【错解分析】部分学生简单地从所占百分比进行比较判断．突破方法：具体费用的多少，必须用总费用乘各项支出的百分比． 解题关键：扇形图中各项的百分比表示各组数据所占的比例大小，但不能表示具体的数值． 例3 “长三角”16个城市中浙江省有7个城市．图4-2中，图1、图2分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度．则下列对嘉兴经济的评价，错误的是 A．GDP总量列第五位 B．GDP总量超过平均值 C．经济增长速度列第二位 D．经济增长速度超过平均值 【考点要求】本题考查条形统计知识，要求能根据统计分析相关数据，得出信息． 【思路点拔】由条形图1可知，嘉兴GDP总量在杭州、宁波、绍兴、台州之后，位列第5，而由条形图2可知GDP增长速度位于舟山之后，列第2；由图1，可算得GDP总量平均值为1301.6亿元，由条形图2可算得增长速度平均值为15.5%． 【答案】选B． 【方法点拨】本题以计算为主．突破方法：要做出正确选择，必须求出两个条形图中提供信息的平均值． 例4一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查. 其号码为：24、22、21、24、23、20、24、23、24. 经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ） A．中位数　　　　B．众数　　 　　　C．平均数　　　　 D．方差 【考点要求】本题考查统计知识在生活中的应用． 【思路点拔】因为经销商所关心的是哪种号码的鞋最好销售，也就是各种号码中卖出最多的． 【答案】选B． 【规律总结】本题是一道联系生活实际的问题．突破方法：销售商最想知道的是哪种号码的鞋最好卖，能反应出这一点的是众数． 例5甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是____机床. S2乙S2丙S2甲，，所以甲的积分为：×1=，乙的积分为：×1=.因此甲获胜可能性更大． 【答案】填甲． 【错解剖析】部分学生易错误的认为其它他结果为一正一反即正反与反正，从而把甲得分概率错求为．突破方法：两个正面之外的其他结果包括一正一反、反反． 解题关键：用列举法把