届高人教B版理科数学轮复习课时作业圆的方程B.docVIP

课时作业(四十六)B　　圆的方程 1．圆(x－3)2＋(x＋1)2＝2的圆心和半径分别为(　　) A．(－3,1)，2 B．(－3,1)，C．(3，－1)， D．(3，－1)，2 2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　) A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5 3．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距离为(　　) A．2 B.－1C．2－1 D．1 4．若原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝8的内部，则实数m的取值范围是(　　) A．－2m2 B．0m2C．－2m2 D．0m2 5．[2011·银川一中二模] 方程lg(x2＋y2－1)＝0所表示的曲线图形是(　　) 图K46－2 6．曲线x2＋y2＋2x－2＝0关于(　　) A．直线x＝轴对称B．直线y＝－x轴对称 C．点(－2，)中心对称D．点(－，0)中心对称 7．一动点在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点轨迹是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C.2＋y2＝1 D．(2x－3)2＋4y2＝1 8．已知实数x，y满足x2＋y2＝4(y≥0)，则m＝x＋y的取值范围是(　　) A．(－2，4) B．[－2，4]C．[－4,4] D．[－4,2] 9．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，当|PA|2＋|PB|2取最大值时，点P的坐标是________． 10．在圆x2＋y2＝9上，到直线3x＋4y＋24＝0的距离最小的点的坐标是________． 11．已知对于圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点P(x，y)，不等式x＋y＋m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________． 12．(13分)已知圆C的方程为x2＋y2＋(m－2)x＋(m＋1)y＋m－2＝0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径． (1)圆的面积最小； (2)圆心距离坐标原点最近． 13．(12分)已知定点A(0,1)，B(0，－1)，C(1,0)，动点P满足：·＝k||2. (1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； (2)当k＝2时，求|2＋|的最大、最小值． 课时作业(四十六)B 1．C　[解析] 圆心坐标为(3，－1)，半径为. 2．A　[解析] 把x，y分别换成－x，－y即得． 3．C　[解析] 圆心(－2,1)到已知直线的距离为d＝2，圆的半径为r＝1，故所求距离dmin＝2－1. 4．C　[解析] 依题意，得m2＋m28，－2m2. 5．C　[解析] lg(x2＋y2－1)＝0等价于＝0，或者lg(x2＋y2－1)＝0，即等价于x＝1或x≥1且x2＋y2＝2.选项C中的图形正确． 6．D　[解析] 把x2＋y2＋2x－2＝0化为(x＋)2＋y2＝2＋2，可知，该曲线为圆，选项中两条直线都不经过圆心，所以只有关于圆心对称． 7．D　[解析] 设圆上任意一点为A(x′，y′)，AB的中点为P(x，y)，则即由于A(x′，y′)在圆x2＋y2＝1上，所以满足x′2＋y′2＝1，即(2x－3)2＋4y2＝1. 8．B　[解析] 由于y≥0，x2＋y2＝4表示上半圆，又x＋y－m＝0是直线(如图)，且斜率为－，在y轴上截距为m，又当直线过点(－2,0)时，m＝－2. 即解得m[－2，4]． 9.　[解析] 设P(x0，y0)，则|PA|2＋|PB|2＝x＋(y0＋1)2＋x＋(y0－1)2＝2(x＋y)＋2， 显然x＋y的最大值为(5＋1)2， dmax＝74，此时＝－6，结合点P在圆上，解得点P的坐标为. 10.　[解析] 由于直线和圆相离，过圆心O作直线OQ直线3x＋4y＋24＝0，交圆于点Q，则点Q即为所求点，设Q点坐标为(x，y)，则kOQ＝＝，又Q在圆上，x2＋y2＝9，由解得x＝－，y＝－，即所求的点的坐标为. 11．[－1，＋∞)　[解析] 方法1：不等式x＋y＋m≥0恒成立等价于－m≤x＋y恒成立，等价于－m≤[x＋y]min，令t＝x＋y，由于点P在圆上，故圆心到直线的距离不大于圆的半径，即≤1，解得1－≤t≤1＋，即－m≤1－，故m≥－1.m的取值范围是[－1，＋∞)． 方法2：设点P的坐标为(cosθ，1＋sinθ)，θ[0,2π)． x＝cosθ，y＝1＋sinθ. x＋y＋m≥0恒成立，cosθ＋sinθ＋1＋m≥0恒成立，即m≥－(sinθ＋cosθ＋1)恒成立． 只需m不小于－(sinθ＋cosθ＋1)的最大值．令u＝－(sinθ＋cosθ)－