届高人教B版理科数学轮复习课时作业圆的方程A.docVIP

大千教育课时作业(四十六)A　　圆的方程 1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　) A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3) D．(2，－3) 2．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　) A．－1 B．1C．3 D．－3 3．已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为(　　) A．(－1,1) B．(－1,0)C．(1，－1) D．(0，－1) 4．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　) A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1 5．已知方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示一个圆，则实数k的取值范围是(　　) A．－1k4 B．－4k1C．k－4或k1 D．k－1或k4 6．ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则该三角形外接圆方程是(　　) A．(x－2)2＋(y－2)2＝20B．(x－2)2＋(y－2)2＝10 C．(x－2)2＋(y－2)2＝5D．(x－2)2＋(y－2)2＝ 7．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝8 8．设P(x，y)是圆C(x－2)2＋y2＝1上任意一点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为(　　) A．6 B．25 C．26 D．36 9．过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程是________． 10．过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)的圆的一般方程是________________． 11．点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋2kx＋2y＋k2＝0上的点的距离的最小值是________． 12．(13分)图K46－1是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20 m，拱高OP＝4 m，在建造时每隔4 m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01 m)． 图K46－1 13．(12分)已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，及点Q(－2,3)． (1)P(a，a＋1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率； (2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值． 课时作业(四十六)A 1．D　[解析] 圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，所以圆心坐标是(2，－3)． 2．B　[解析] 圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，因为直线经过圆的圆心(－1,2)，所以3×(－1)＋2＋a＝0，得a＝1. 3．D　[解析] r＝≤1，即当有最大半径时有最大面积，此时k＝0，半径为1，圆心为(0，－1)． 4．B　[解析] 只要求出圆心关于直线的对称点，就是对称圆的圆心，两个圆的半径不变．设圆C2的圆心为(a，b)，则依题意，有解得对称圆的半径不变，为1. 5．D　[解析] 由(2k)2＋42－4(3k＋8)＝4(k2－3k－4)0，解得k－1或k4. 6．C　[解析] 易知ABC是直角三角形，B＝90°，圆心是斜边AC的中点(2,2)，半径是斜边长的一半，即r＝，外接圆的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝5. 7．B　[解析] 易得线段的中点即圆心为(1,1)，线段的端点为(0,2)、(2,0)，圆的半径为r＝，圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2. 8．D　[解析] 方法1：(x－5)2＋(y＋4)2的几何意义是点P(x，y)到点Q(5，－4)的距离的平方，由于点P在圆(x－2)2＋y2＝1上，这个最大值是(|QC|＋1)2＝36. 方法2：圆的方程是(x－2)2＋y2＝1，三角换元得P点的坐标 (x－5)2＋(y＋4)2＝(cosθ－3)2＋(sinθ＋4)2＝cos2θ＋sin2θ＋8sinθ－6cosθ＋25 ＝8sinθ－6cosθ＋26＝10sin(θ＋φ)＋26，则其最大值为36. 9．(x－4)2＋(y－1)2＝25　[解析] 设圆心坐标为(a，b)，圆半径为r，则圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2， 圆心在直线x－2y－2＝0上，a－2b－2＝0， 又圆过两点A(0,4)，B(4,6)，(0－a)2＋(4－b)2＝r2，且(4－a)2＋(6－b)2＝r2， 由得：a＝4，b＝1，r＝5， 圆的方程为(x－4)2＋(y－1)2＝25