巧求周长(奥数).docVIP

【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 巧求周长（一） 同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b表示，长方形的周长用字母表示。正方形的周长＝边长×4，用C表示正方形的周长，a表示边长，正方形的周长用字母表示。运用上面两个公式可以求出标准的长方形和正方形的周长。今天我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培养同学们灵活应用知识的能力。 （一）典型例题 例1. 下图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？ 思路分析： 要想求这块地的周长，乍看起来似乎缺少条件。因为这不是一块标准的长方形的地，而是一个六边形。求这块麦地的周长只要把围成麦地的六条边相加即可，而条件不足。如果我们运用平移，就可以把六边形转化为标准的长方形了。 答：这块麦地的周长是200米。 例2. 下图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽3分米，高2分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？ 分析与解答： 要求楼梯侧面的周长是多少米？乍看起来似乎缺少条件，如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层同样高的地方；把每层台阶的高度右移到左，最后层高度一致的地方，这样就将原图转化成了长方形。 答：楼梯侧面周长是10米。 例3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30米，如果这个长方形菜园长18米，宽应该是多少？ 思路分析： 王爷爷用篱笆围的长方形菜园是一面靠墙，所以这些篱笆只需围三个面（长方形的三条边，两个宽边，一个长边），因此这个长方形的宽应该是： 答：宽应该是6米。 例4. 用两个长和宽分别是9分米、7分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（ ）分米，最短是（ ）米。 思路分析： 用两个长和宽都相等的长方形拼成一个大的长方形，要使周长最长，画出草图让长方形的宽边重合在一起。 方法（1）： 方法（2）： 方法（3）： 答：周长最长是50分米。 思路分析：用两个长宽都相等的长方形拼成一个长方形，要使周长最短，画草图时应让长方形的长边重合在一起。 方法（1）： 方法（2）： 方法（3）： 答：周长最短是46分米。 例5. 街心花园有一块草坪（如下图），在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共可以种多少棵月季花？ 思路分析： 要想求出草坪上种多少棵月季花，就要先求出草坪的周长，再求出周长里含有几个2米，就可以种几棵月季花了。 答：一共可以种63棵月季花。 ［答题时间：25分钟］ （二）试一试，独立完成 1. 一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？ 2. 下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？ 3. 用9个边长2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长是__________厘米。 4. 下图正方形被分割成4个长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？ 【试题答案】 （二）试一试，独立完成 1. 一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？ （分米） （平方分米） 答：每个小长方形周长是16分米，面积是12平方分米。 2. 下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？ （米） （米） （10＋50）×58 ＝60×58 ＝3480（元） 答：装饰墙壁需材料费3480元。 3. 用9个边长2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长是__________厘米。 （5＋3）×2＝16（厘米） 答：周长是16厘米。 4. 下图正方形被分割成4个长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？ 20×4÷10 ＝80÷10 ＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 答：正方形周长是32厘米。 【励志故