常州中考数学真题解析.docVIP

2011年江苏省常州市中考数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2分）（2011?常州）在下列实数中，无理数是（　　） 　 A． 2 B． 0 C． D． 　 2．（2分）（2011?常州）下列计算正确的是（　　） 　 A． a2?a3=a6 B． y3÷y3=y C． 3m+3n=6mn D． （x3）2=x6 　 3．（2分）（2011?常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（　　） 　 A． 正三棱柱 B． 三棱锥 C． 圆锥 D． 圆柱 　 4．（2分）（2011?常州）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（　　） 　 A． 从该地区随机选取一所中学里的学生 　 B． 从该地区30所中学里随机选取800名学生 　 C． 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 　 D． 从该地区的22所初中里随机选取400名学生 　 5．（2分）（2011?常州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） 　 A． x≥2 B． x≤2 C． x＞2 D． x＜2 　 6．（2分）（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（2分）（2011?常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　） 　 A． （0，2） B． （2，0） C． （0，﹣2） D． （﹣2，0） 　 8．（2分）（2011?常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　） 　 A． y1＞0、y2＞0 B． y1＜0、y2＜0 C． y1＜0、y2＞0 D． y1＞0、y2＜0 　 二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 9．（3分）（2011?常州）计算：=　_________　；=　_________　；=　_________　；=　_________　． 　 10．（3分）（2011?常州）（1）计算：（x+1）2=　_________　； （2）分解因式：x2﹣9=　_________　． 　 11．（3分）（2011?常州）若∠α的补角为120°，则∠α=　_________　，sinα=　_________　． 　 12．（3分）（2011?常州）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　_________　，另一个根是　_________　． 　 13．（3分）（2011?常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　_________　cm，面积是　_________　cm2． 　 14．（3分）（2011?常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是　_________　℃，中位数是　_________　℃． 　 15．（3分）（2011?常州）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=　_________　，CD=　_________　． 　 16．（3分）（2011?常州）已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k=　_________　，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是　_________　． 　 17．（3分）（2011?常州）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为　_________　． 　 三、解答题（共18分） 18．（8分）（2011?常州）①计算：； ②化简：． 　 19．（10分）（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 　 四、解答题（共15分） 20．（7分）（2011?常州）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题： （1）在这次调查活动中，一共调查了　_________　名学生； （2）“足球”所在扇形