平行线的判定doc.docVIP

第 周第 课时上课时间 月 日（星期 ）本学期累计教案 个 1.2平行线的判定（1） [教学目标] 掌握平行线判定定理1 初步学会运用平行线判定定理1进行简单的推理证明 培养学生从实际中提出问题的能力 初步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力 [教学重点]平行线判定定理及应用 [教学难点] 定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达引课 让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角，这又一次说明了大家公认的事实）。 教师示范画图 二、新授 1）怎样正确地叙述上面这个公认的事实呢？可先让学生试着说一下，然后教师总结并板书：平行线判定公理 公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为“同位角相等，两直线平行”。 2）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠DHG=∠BGF ∴ AB ∥CD （进行文字语言翻译为符号语言的训练，教师给出板书，同时为公理的应用奠定基础。） 根据右图，完成下面的推理过程。 ∵∠____=∠____ ∴a∥b (本题有四种答案，设计此问既帮助学生熟悉判定公理，又使学生知道，只要有一对同位角相等，就可以判定两直线平行。) 问题：用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行，需要什么条件？ 首先要在这个图形（可能是复杂图形或变式图形）中找出同位角，其次这两个角大小要相等。 比如由∠1=∠2，可判定PM∥QN。学生容易误认为由∠3=∠4，也可判定PM∥QN。而事实上，∠3与∠4不是同位角。 例题讲解： 例1、如图，BE是AB的延长线，DF是AD的延长线，∠CBE=∠A=∠C。 1）．由∠CBF=∠A，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？ 2）．由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？依据是什么？ 3）．要证明AF∥BC需要哪些角相等？ 4）．要证明AE∥DC需要哪些角相等？ 例2、已知直线l1，l2被l3所截，（如图），∠1=450，∠2=1350。判断l1与l2是否平行，并说明理由。 此例题比较简单，可以给学生足够的时间思考后让一名中偏下的学生来口答，教师板书来完成。 课内练习 10分钟完成3小题 6、作业题T1、T2、T3、T4 小结 这节课从实践出发，得到了平行线判定公理，并且根据这个公理经过推理得到了判定两直线平行的另一种方法。不仅要知道这些结论，还要知道他们是怎么得到的，要正确地结合图形用符号语言表述公理和推论。 此外，在得出推论1及解答例题后两问的过程中，介绍了一些思考问题的方法，在今后的学习中十分有用。 布置作业 见作业本（2）