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平行边形判定
连云港外国语学校八年级数学导学案
第八章 认识概率 课时4 平行四边形(2)
【学习目标】能理解平行四边形的判定,应用平行四边形的判定方法解决简单的问题。
【问题导学】
问题1:回忆与思考
平行四边形的定义:
平行四边形具有哪些性质:
问题2:平行四边形的判定(1)
在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC,连接AB、CD.
(1)线段AB与DC是否互相平行?为什么?
(2)四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?
由此,我们可以得到: 的四边形是平行四边形.
相关练习:
1、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证: 四边形BFDE是平行四边形.在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,点P、Q分别从A、C两点的位置同时出发,点P以1cm/s的速度由A点向D点运动,点Q以2cm/s的速度由C点出发向B点运动.试探究:几秒后四边形ABQP是平行四边形?
问题3:平行四边形的判定(2)
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论.
由此,我们可以得到: 的四边形是平行四边形.
相关练习:
(1)课本例2还可以如何解决?
(2)如果将“AE=CF”改为“点E,F分别是AD,BC的中点”结论还成立吗?为什么?
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?如果是,加以证明;如果不是,举出反例。
问题4:思考、归纳与提升
1、对于四边形ABCD,如果从条件①AB∥CD ②AD∥BC,③AB=CD,④AD= BC中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______(填序号,填出符合条件的一种情况即可.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
3、如图,在四边形ABCD中,∠=∠D,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
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