平行边形的判定及教学反思.docVIP

18.1.2平行四边形的判定1 学习目标：1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用． 学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、温故知新 1、有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮它补好吗？ 2、平行四边形性质: 1．）从边上看： ． 在ABCD中： ∥ ． ∥ ． = ． = ． 2．）从角上看： ． 在ABCD中： = ， = ， + =180°． + =180°． 3．）从对角线上看： ． 在ABCD中： = ， = 。 3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 二、自主探究， 先自学课本45页，再推理论证，最后同桌前后桌同学交流合作解疑： 1.如图,将两长两短的四根细木条用小钉合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它形状改变.在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗? 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。 由上面的证明你得到了什么结论？ 平行四边形判定定理1： 符号语言： 2．如图所示，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，问四边形ABCD是不是平行四边形． 由上面的证明你得到了什么结论？ 平行四边形判定定理2： 符号语言： 3.如图,将两根细木条AC,BD的中点重叠,用小钉绞合在起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD.转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗? 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且 AO=CO，BO=DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 由上面的证明你得到了什么结论？ 平行四边形判定定理2： 符号语言： 4.总结归纳判定平行四边形的方法： 三、理解运用，拓展提高 1.如图8,四边形ABCD中 ⑴若AB∥CD,补充条件____________, 使四边形ABCD为平行四边形。 (2)若AD=CB,补充条件____________,使四边形ABCD为平行四边形。 2. 如图13，若AD=8cm, AB=4cm，那么当BC=?????? cm, CD=?????? cm时，?四边形ABCD是平行四边形．? 3.如图14，AD=BC=16, AB=CD=EF=15,?CF=DE=9，图中互相平行的线段有 4.已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 四、知识点小结：本节课我们学习了…….. 平行四边形的性质及判定方法的归纳： 五、限时检测（10分钟） 师生共练，简单应用 判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据． 2．已知：平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 3. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN. 4.已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF 5、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BF＝DE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边形. 作业 1、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点.