平行边形的性质和判定复习导学案.docVIP

平行四边形的性质和判定 复习 一、知识梳理 1．平行四边形： (1)平行四边形的定义是平行四边形．平行四边形用符号“”表示．平行四边形ABCD记作，读作平行四边形ABCD． 2．平行四边形的性质： (1) 平行四边形的对边． (2)平行四边形的对角，邻角。 (3)平行四边形的对角线． (4)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积． ．平行四边形的判别方法： (1)的四边形是平行四边形． (2) 的四边形是平行四边形． (3)的四边形是平行四边形． (4) 的四边形是平行四边形． 1．如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 ． □ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE= . 3．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 4.平行四边形的周长为20cm ，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四边形ABCD的面积。（5分） 如图，已知平分，，，则 ． P46、第2题 ★7.课本 P91、第6题 ★8.课本P91、第8题；《补充习题》P47、第3题 ★变式：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF． 求证：∠EBF=∠FDE． 变式：在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=5cm, BC=8cm，G是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与点B、C不重合），连接PG并延长交AD的延长线于点Q。当P在B、C间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由。 2．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。 （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。 （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。 （3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。 麒麟中学初二（4、5）班导学案 授课时间：2012年10月26日 2