平面向量数量积运算的坐标表示.docVIP

高一数学必修四导学案 课题 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 班级 姓名 学习目标 （1）理解平面向量共线的坐标表示； （2）掌握平面向量的坐标运算； （3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 探究与发现 一．复习： 1.平面向量的坐标运算： （1）若M(3， -2) N(-5， -1) 且 ， 求P点的坐标. （2）若A(0， 1)， B(1， 2)， C(3， 4) ， 则?2= . 2.两个向量共线的条件： 二．思考：如何用坐标表示两个共线向量？ 设=(x1， y1) ，=(x2， y2) 其中?. ∥ (?)的充要条件是 . 三． 练习： 已知=(4，2)，=(6， y)，且∥，求y. 典型例题 例1. 已知A(-1， -1)，?B(1，3)，?C(2，5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系. 例2. 设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2). (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标. 当 堂 检 测 1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且ab，则y=（ ） A.6 B.5 C.7 D.8 2.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若i+2j， x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 共线，则x、y的值可能分别为 （ ） A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，4 ,点P是线段AB的三等分点，求点P的坐标. 5.若向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求x