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静力学的基本概念和公理 第一节 基本概念 变形固体与刚体 工程结构都是由钢材、混凝土、砖石、木材等固体材料构成的。 变形固体 在力的作用下，固体材料都产生变形，称为变形固体。 刚体 在力的作用下，不发生变形的物体,叫做刚体。现实中并不存在； 或物体的变形微小，在所讨论问题的范围内，可以忽略不计，将物体视为刚体。 平衡 物体相对于地面保持静止或匀速直线运动。 平衡是物体运动的特殊形式 静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。 力系就是作用在物体上一群力。至少两个或两个以上。 满足平衡条件的力系称为平衡力系。 力的定义 力是物体间相互的机械作用。 作用的方式一般有两种，拉力或压力；重力； 作用的效果使物体的运动状态发生变化，或者使物体发生变形。 前者叫力的外效应，包括移动和转动；后者叫力的内效应。 力的三要素 大小、方向、作用点即力的三要素，决定了作用的效果。 力的单位是N牛顿，KN千牛。 第二节 静力学基本公理 1．二力平衡公理 两个力，大小相等、方向相反、沿同一条直线，作用在同一物体上。 二力杆 2．力的平行四边形法则，力多边形法则 作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。 作用点不变 大小为对角线的长度 方向为对角线的指向 3．加减平衡力系公理 在作用于刚体的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 （1）力的可传性原理 （2） 三力平衡汇交定理 4．作用力与反作用力公理 两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一条直线，作用在两个物体上。 第三节 力矩、力偶的概念和力的等效平移 1.力矩 力矩是力是物体转动效果的度量。 力矩=转向X力的大小X力臂 力臂是矩心到力的作用线的垂直距离。 转向（±）逆时针转为正，顺时针转为负。 力矩的单位：N、Nm 力矩的性质： （1）力矩与矩心位置有关； （2）力沿作用线移动，力矩不变； （3）力的作用线通过矩心，力矩为零 2．力偶 等值、反向、不共线的一对平行力，称为力偶。 不能在简化的基本力系； 对物体的作用效果是使物体产生纯转动，其转动的效果用力偶矩来度量。 力偶矩＝转向X力偶的大小X力偶臂 逆时针转动为正，顺时针转动为负； 力偶的性质： （1）力偶没有合力 力偶不能用一个力代替，也不能与一个力平衡； （2）力偶对作用平面内任意点的矩恒等于力偶矩； （3）力偶等效 同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则这两个力偶等效。 力偶矩，力偶的等效 第四节 约束，约束反力 1.自由体与非自由体 2.约束,约束反力 3.柔体约束,作用点,方向 4.光滑面约束,作用点,方向 5.活动铰支座,作用点,方向 6.固定铰支座，中间铰结点,作用点,方向 7.固定端支座，刚结点,作用点,方向 第五节 物体的受力分析 1.受力图 2.受力分析的基本方法 (1) 确定研究对象 (2) 取分离体 (3) 作受力图 (4) 列平衡方程 (5) 求未知力 平面任意力系 第一节 平面汇交力系的合成与平衡 1.平面汇交力系 2.几何法 （1）合成（简化） 力多边形：有缺口:分力首尾相连, 合力为封闭边； （2）平衡 力多边形：自行封闭，分力首尾相连 2．解析法 （1）投影 投影是标量 力在坐标轴上的投影＝指向X影子的长度 指向：以坐标轴正向相同为正，与坐标轴正向相反为负。 始终取锐角，正负号根据指向判断。 （2）力在平面直角坐标上的分力 分力与合力一样都是矢量； 分力＝投影X方向 （3）合力投影定理 合力矢量在某一轴上的投影等于各分力矢量在同一轴上投影的代数和。 （4）合力的大小、方向 （5）平面汇交力系的平衡方程 该力系的合力为零 即 平面汇交力系平衡的充分和必要条件：各力在两个坐标轴上的投影的代数和为零。 第三节 平面力偶系的简化与平衡 1．合力偶定理 在同平面内的任意个力偶可合成为一个和力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。 2．平面力偶系的平衡条件 平面力偶系平衡的充分必要条件是，所有个力偶矩的代数和为零。 第五节 平面力系的简化 1．力的平移定理 作用在刚体上的力可以平行的移动到刚体上任意一点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原理对平移点的矩。 2．平面任意力系向平面内一点简化，主矢和主矩 主矢的大小 主矢的方向 主矩 3．平面任意力系的平衡 力系的主矢和对任意一点的主矩为零。 即： 三个平衡条件。 第六节 平面力系简化结果的分析 1． 一个合力，通过点 2． 一个合力 3． 一个合力偶 4． 平衡 第七节 平面力系平衡条件及应用第四章材料力学基本概念 第一节 基本假设 1．均匀性、连续性 2．各向同性 3．弹性小变形 第二节 杆件的基本变形 1．杆件 2．杆件的基本变形