怎样判定角形相似.docVIP

一、教案背景 1.面对学生：中学 学科：数学 2.课时：1 3.学生课前准备：剪刀、直尺等作图工具 二、教学课题 本节内容体现了观察与思考、实验与探究、交流与发现动态特色。学生自己实验的基础上探索得到三角形的判定方法培养和发展了学生的几何直觉和空间观念，丰富了他们的数学活动经验，使他们感受数学思考过程的合理性和数学结论的确定性。/view/fe4ef1d33186bceb19e8bb94.html 引出新课 相似三角形还有其他的判定方法吗？在学习全等三角形时，我们学习了“边边边”判定方法。类比“边边边”这种判定方法，我们可以得出什么类似的结论呢？ 学生猜想：三条边对应成比例的两个三角形相似。 （二）课内探究 1.动手操作，探索条件 同桌两人一小组，一生在纸上画出△ABC，另一生画出△DEF，使三角形满足下列条件：AB＝3cm，BC＝4.5cm，AC＝6cm； DE＝2cm，EF＝3cm，DF＝4cm （1）剪下画出的三角形，利用叠合的方法，检验对应角之间有怎样的大小关系？（学生操作） （2）分别计算、、，这三个比值相等吗？（学生计算） （3）△ABC和△DEF相似吗？（与其他同学交流） 根据定义，判定△ABC和△DEF相似。 改变三角形的边长，继续探索 在△ABC和△DEF中，如果改变AB、BC、AC、DE、EF、DF的长度，但始终保持==，还有△ABC和△DEF相似吗？ （学生重复步骤（1）（2），小组交流，得出结论） （学生动手操作，教师展示课件动画[百度有哪些信誉好的足球投注网站]课件展示（实验与探究）：/view/fe4ef1d33186bceb19e8bb94.html 学生总结出判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 教师简单归纳为：三条边对应成比例，两个三角形相似。 精讲点拨 （1）例3：如图所示，已知＝＝。找出图中相等的角，并说明你的理由 。 （教师引导分析，学生动手操作，注意观察学生的解题思路与解题格式，及时予以纠正，教师板书步骤） 解：在△ABC和△DEF中 ∵＝＝ ∴△ABC∽△DEF ∴∠ABC=∠ADE, ∠C=∠E，∠CAB=∠EAD 方法总结：根据给出的三组线段比值相等的条件，通过观察这三组线段分别属于哪两个三角形中，然后利用判定方法三，判定这两个三角形的相似，再根据相似三角形的性质得到图形中相等的角。 （2）巩固训练（看谁做的又快又好） 如图，每个正方形均有边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C （3）例4 ：如图所示，某地四个乡镇A、B、C、D之间建有公路，已知AB＝14千米，AD＝28千米，BD＝21千米，BC＝42千米，DC＝31.5千米，公路AB与DC平行吗？说明你的理由。 （做得最快的学生黑板展示） 方法总结：通过观察图形，猜测哪两个三角形相似及哪些边可能是对应边，通过计算验证即可。 通过解答此实际问题，学生既可以加深对所学知识的理解，又增加了他们对数学的进一步体验，展现了数学的魅力与价值 （4）巩固练习（口答，只要理由清晰、正确即可） 两个等边三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形一定相似吗？怎样判定两个等腰三角形相似？ （三）拓展延伸 已知三角形三边分别为4、5、6，画出与它相似的另一个三角形，是它的一边为2.你能画出几种符合要求的三角形？（小组合作交流、反馈，教师引导补充） 课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？（学生总结、补充） （五）当堂达标 1.已知△ABC的三边分别为3cm.5cm,4cm，△DEF的一边长为8cm，当△DEF另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A 2cm ,3cm B 4cm,5cm C 5cm,6cm D 6cm,10cm 2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 （第2题） （第3题） 3．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD ，要使△ADC与 △ABC相似，应添加的条件是 （只需要写出一个即可） 4. 如图，==,则⊿ABC∽ ，