2-(苏教版高中考试数学复习导航[第1轮]理)两个计数原理与排列-组合.pptVIP

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2017-03-30 发布于北京
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2-(苏教版高中考试数学复习导航[第1轮]理)两个计数原理与排列-组合.ppt

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2-(苏教版高中考试数学复习导航[第1轮]理)两个计数原理与排列-组合

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 7名师生站成一排，其中老师1人，男生4人，女生2人.在下列情况下，各有不同站法多少种 (1)两名女生相邻； (2)4名男生不相邻； (3)老师不站中间，女生不站两端. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解析】(1)2名女生站在一起有种站法，她们与其余5人全排列，有种方法. 故有 =1440种站法. (2)老师和女生先站好，有种方法，再将4名男生插入其中，插法有种. 故有 =144种站法. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两个计数原理的应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解析】(1)每人选报一个项目，都有三种选法，当每个人的项目选定后，这件事才算完成.故由分步计数原理，知共有3×3×3 ×3=81种不同的报名方法. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)若以学生获得冠军的可能性考虑，第一位学生获得冠军有4种可能性(没有得冠军，跑步得冠军，跳高得冠军，跳远得冠军)，但考虑第二位学生时，并不是有4种可能，他受到第一位学生得冠军的可能性的影响，因为第二位学生要获得冠军，要除去与第一位学生获得冠军的相同的情况，考虑第三位、第四位获得冠军，相同的情况就会变得越来越复杂.显然，以学生获得冠军的可能性来分步，会使解决问题更加困难. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若以每个项目冠军产生的可能性考虑，问题的思路就清晰多了.完成三个项目都产生了冠军，事情才算完成，每个项目的冠军只有一个，4个人都有可能获得某个项目的冠军，所以每个项目的冠军都有4种可能的结果.由分步计数原理，知共有可能的结果为4×4×4=64种. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用分步计数原理时，也要明确分步的标准.分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，各个步骤完成了，这件事才算完成.本题中第(1)问，是以人来分步的，每人选报一个项目，都有三种选法，4个人都选定了项目，这件事就完成了；第(2)问是以项目分步的，每个项目的冠军都有4种可能的结果，三个项目的冠军确定了，这件事就完成了. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyr