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2007届深圳市高三届级第一次调研考试.docVIP

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2007届深圳市高三届级第一次调研考试

2007年深圳市高三年级第一次调研考试 数 学 (理科) 2007.3 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分... ..     锥体的底面积 锥体的高      球的半径 一.选择题:本大题共8个小题;每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.已知(为虚数单位), 则、的值分别是 A. B. C. D. 2.函数的最小正周期是 A. B. C. D. 3. 已知,,则是的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知直线、,平面,则下列命题中是假命题的是 A.若,,则; B.若,,则; C.若,,则; D.若,,,,则. 5.已知函数是定义域为R的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 6. 以椭圆的长轴的两个端点为焦点,准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率为 A. B. C.   D. 7.已知,,若向区域上随机投一点, 则点落入区域的概率为 A.      B.    C.     D. 8.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 A.   B.   C.    D. 第Ⅱ卷 (非选择题共110分) 注意事项: 第Ⅱ卷全部是非选择题,必须在答题卡非选择题答题区域内,用黑色钢笔或签字笔作答,不能答在试卷上,否则答案无效. 二. 填空题:本大题共9个小题,分必做题和选做题,每小题5分,共30分. 必做题:考生必须作答第9至第12题. 9.(-)8的展开式中的,则的值为 ; 10.下面是一个算法的程序框图,当输入的值为5时,则其输出的结果是 ; 11.在直角坐标平面内,由直线和抛物线所围成的平面区域的面积是 ; 12.如下图,第(1)个多边形是由正三角形“扩展“而来,第(2)个多边形是由正四边形“扩展”而来,……如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为, 则 ; = . 选做题:从第13、14、15三道题中选做两题,三题都答的只计算前两题的得分。 13.已知实数满足,则的最小值为 ; 14.在极坐标系中,已知点(1,)和,则、两点间的距离是 ; 15.如图,是半圆的直径,在半圆上,于, 且,设,则= . 三.解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本题满分12分) 、、为的三内角,且其对边分别为、、. 若=,=,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若=,三角形面积=,求的值. 17.(本小题满分13分) 某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动. (Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率; (Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量,求随机变量的分布列及数学期望E. 18.(本小题满分14分) 如图,在底面是形的四棱锥中,, ,是的中点. (Ⅰ)求证⊥平面;求所成平面角的; 点到平面的距离. 19.(本小题满分13分) 已知函数和的图象在处的切线互相平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,当时,恒成立,求的取值范围. 20.(本题满分14分) 已知数列、 、的通项公式满足 ,(),若数列是一个非零常数列,则称数列是一阶等差数列;若数列是一个非零常数列,则称数列是二阶等差数列. (Ⅰ)试写出满足条件、、的二阶等差数列的前五项; (Ⅱ)求满足条件(1)的二阶等差数列的通项公式; (Ⅲ)若数列首项,且满足, 求数列的通项公式. 21.(本题满分分) 已知点H(-3,0),点P在轴上,点Q在轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足, . (Ⅰ)当点P在轴上移动时,求点M的轨迹C; (Ⅱ)过定点作直线交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O的对称点,求证:; (Ⅲ)在(Ⅱ

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