2012优化的方案高中考试数学[理]总复习[北师大版]第6章节§6-7.pptVIP

【名师点评】　数学归纳法是高中重要的证明方法，在高考中常与其他知识相结合，尤其与数列中的归纳、猜想并证明或与数列中的不等式问题相结合综合考查，证明时要灵活应用题目中所给出的已知条件，充分考虑“假设”这一步的应用，不考虑假设而进行的证明不是数学归纳法． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 变式训练2　在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N＋)，求a2，a3，a4与b2，b3，b4的值，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法感悟 方法技巧 1．利用数学归纳法可以对不完全归纳的问题进行严格的证明．(如例3) 2．利用数学归纳法可以证明与正整数有关的等式问题．(如例1) 3．利用数学归纳法可以证明与正整数有关的不等式问题．(如例2) 4．用数学归纳法证明的关键在于两个步骤，要做到“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉．”因此必须注意以下三点： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)验证是基础 数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找一个数n0，这个n0就是要证明的命题对象的最小正整数，这个正整数并不一定都是“1”，因此“找准起点，奠基要稳”是正确运用数学归纳法第一个要注意的问题． (2)递推乃关键 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学归纳法的实质在于递推，所以从“k”到“k＋1”的过程，必须把归纳假设“n＝k”作为条件来导出“n＝k＋1”时的命题，在推导过程中，要把归纳假设用上一次或几次． (3)寻找递推关系的方法 ①在第一步验证时，不妨多计算几项，并争取正确写出来，这样对发现递推关系是有帮助的． ②探求数列通项公式要善于观察式子或命题的变化规律，观察n处在哪个位置． ③在书写f(k＋1)时，一定要把包含f(k)的式子写出来，尤其是f(k)中的最后一项，除此之外，多了哪些项，少了哪些项都要分析清楚．(如例3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第6章　不等式与推理证明 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第6章　不等式与推理证明 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 §6.7　 数学归纳法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 § 6.7　数学归纳法 双基研习?面对高考 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．数学归纳法 数学归纳法是用来证明关于_________命题的一种方法，若n0是起始值，则n0是