2012届广东省高三高考数学六道大题的猜想.docVIP

关于2012广东高考数学六道大题的一些猜想 （茂名市第一中学孙虎） 一．三角题 是一个方向，但从几次模拟题来看，很可能是延续上一年的特点，结合作为外衣出题。题目可能会后移，难度要提高！ 1．（本小题满分12分） 己知函数（其中b0，ω0）的最大值为2，直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|xl-x2|的最小值为 (1)求b，ω的值；(2)若，求的值． 2.在中，角AB，C所对边分别为ab，c，且求角A；若，，试求n|的最小值．．（本小题满分12分）． （1）求的值；（2）若，求的值． 4．（本题满分12分）海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶） （Ⅰ）求该船行使的速度（单位：米/分钟） (Ⅱ)又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。 二.概率题 估计概率题先要确定一个数据，以此来考学生逆向思维的概率计算，然后才求分布列与期望方差。 5．（本小题满分14分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单位：千克）情况， 将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图4），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12。 (1)求该校报考飞行员的总人数； (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省 报考飞行员的同学中任选三人，设X表示体重超过60千克的学 生人数，求X的分布列和数学期望。 ks5u 6．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，后得到如图的频率分布直方图 （1）求图中实数的值； （2）若该校高一年级共有学生0人，试估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数； （3）与两个分数段．（本小题满分12分）表示． 已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同． （1）求的值乙组四名同学数学成绩的方差； （），求随机变量的分布列和数学期望的扇形，C是扇形弧上的一动点，ABCD是扇形的内接矩形，，OC交DA于F,交QH于E，。试问： （1）C点位于什么位置时，矩形ABCD的面积最大？ （2）在（1）的条件下，将扇形沿QH折起成直二面角，将O点移至K处,连接AG. 求证： 求面CEK与面KHP所成二面角的正切值； 求多面体CEKBH的体积。(原创题孙虎) 10．（本题满分14分） 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为. (1)求证：平面； （2）设点是线段上一个动点，试确定点的 位置，使得平面，并证明你的结论. 四．数列题 要注意裂项形的题目，广州一模这道裂项题有特点，另数列会不会前移值得关注，或者可以跟抽象函数结合。 11．（本小题满分1分）的各项均为正数，成等差数列，且． （1）求数列的通项公式；（2）设的前项和． 五．解析几何题 一般第一问是求曲线方程，但要注意X或Y的取值范围，也就是整个曲线或者曲线的一段，第二问是求性质，两问如果能用几何法做则优先考虑，如果不行，才用代数方法！常见的有求最值，等量关系，值得关注的是定值问题。 12．（本小题满分13分）如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为，圆心点到抛物线准线的距离为(Ⅰ)求抛物线的方程；()当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；()若直线在轴上的截距为，求的最小值:的一个交点为,而且过点. （）的方程； （Ⅱ）设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于 的任一点,直线分别交轴于点,若直线 与过点的圆相切,切点为.证明：线段的长 为定值,并求出该定值. 六．函数题 去年的函数题不出，今年估计会出来，至于他是单独命题还是结合来出，见仁见智了，单独出，无非是含ln或log之类的东西，要通过求导来解决，注意第二问如果是证明不等式类，式子短的大多是构造函数法，式子含1到n个数的和的，不妨考虑首尾等距的两项和来构造的方法，如广一模或广二模的最后一道。 14．（本小题满分13分）． （Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程； （Ⅱ）判断函数的单调性；（Ⅲ）求证：（）． 15. (2)当x∈(-1,0)时,有f(x)0.求证:(Ⅰ)f(x)是奇函数； （Ⅱ） 16.已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若,且对任意正整数,有,