2013版高中考试数学[人教a版·数学文]全程复习方略配套演示课件-8-5椭圆[共55张ppt].pptVIP

【解析】依题设知：点C的坐标为( )，又因为点C在椭 圆E上，所以有 解得a2=9b2， 因此，a2=9(a2-c2)，即 所以椭圆E的离心率等于 答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直线与椭圆的位置关系 【方法点睛】1.直线与椭圆位置关系判断的步骤 第一步：联立直线方程与椭圆方程； 第二步：消元得出关于x(或y)的一元二次方程； 第三步：当Δ＞0时，直线与椭圆相交；当Δ=0时，直线与椭圆相切；当Δ＜0时，直线与椭圆相离. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.直线被椭圆截得的弦长公式 设直线与椭圆的交点坐标为A(x1,y1)、B(x2，y2),则 (k为直线斜率). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法 【提醒】利用公式计算直线被椭圆截得的弦长是在方程有解的情况下进行的，不要忽略判别式. 涉及问题 弦长 中点弦或弦的中点 处理方法 根与系数的关系、弦长公式 点差法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例3】(2011·北京高考)已知椭圆G: (ab0) 的离心率为 右焦点为( 0)，斜率为1的直线l与椭圆 G交于A,B两点，以AB为底边作等腰△PAB，顶点为P(-3,2). (1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积. 【解题指南】(1)利用a,b,c的关系及离心率求出a,b，代入标准方程； (2)联立直线方程与椭圆方程，然后利用根与系数的关系，设而不求，整体代入. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【规范解答】(1)由已知得 解得a= 又b2=a2-c2=4，所以椭圆G的方程为 (2)设直线l的方程为y=x+m，由 得， 4x2+6mx+3m2-12=0 ① 设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(x1x2)，AB中点为E(x0,y0)，则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB. 所以PE的斜率 解得m=2. 此时方程①为4x2+12x=0，解得x1=-3,x2=0， 所以y1=-1,y2=2.所以|AB|= 此时，点P(-3,2)到直线AB：x-y+2=0的距离 所以△PAB的面积 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【反思·感悟】1.求椭圆的标准方程，关键是根据题设条件，求a、b的值，但一定要注意a、b、c三者之间的关系； 2.本题的第二问求三角形的面积，其关键是确定三角形的底与高；本题的另一关键点是如何利用等腰三角形这一条件确定直线方程. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【变