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2015优化的方案[高中考试总复习]新课标湖北理科专题讲座三

栏目导引 专题讲座三 不等式恒成立问题 专题探究突破热点 强化训练知能通关 专题讲座三 不等式恒成立问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 不等式恒成立问题常常在知识网络交汇点处设置,它可以与主干知识如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等整合在一起,里面又可以涉及到不等式证明问题和参数取值范围问题,渗透着化归、数形结合等重要数学思想,有效地检测中学生对中学数学知识中蕴涵的数学思想和方法的掌握程度,考查了综合、灵活运用知识的能力.所以,高考将其作为考查学生分析、解决问题的能力和创新意识的重要题型,往往出现在压轴题中,会让很多学生望而却步.“含参数不等式的恒成立”的问题,是最近几年高考的热点,含参数不等式恒成立问题常运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参数的函数的最值讨论. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判别式法 若不等式(m-1)x2+(m-1)x+20的解集是R,求m的取值范围. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知两个函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数, (1)若对任意的x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围; (2)若对任意的x1、x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围. 最值法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,对于任意x∈R,求实数m的取值范围,使f(cos 2θ-3)+f(4m-2mcos θ)0恒成立. 分离变量法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端,从而问题化为求主元函数的最值范围.这种方法本质还是求最值,但它思路更清晰,操作性

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