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《控制系统仿真》 (实验/学习总结)报告 题目: 经典控制系统分析 td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。 上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。 峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。 调节时间ts，指响应达到并保持在终值±5%（或±2%）内所需要的时间。 超调量σ%，指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)之差的百分比，即： 稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。 频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。在工程分析和设计中，通常把频率特 性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。 根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定，控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定，利用根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置，分析控制系统的动态性能。 实验内容与步骤： 1.（4.8的第一小问：） 程序： num=[1 2 2];den=[1 0];sys=tf(num,den);rlocus(sys) 运行结果： （4.11）： 程序： num=conv(1301,[1 4.9]);den=conv(conv([1 5 25],[1 5.1]),[1 50]);G=tf(num,den) C=dcgain(G) %计算系统的终值 [y,t]=step(G);[Y,k]=max(y); percentovershoot=100*(Y-C)/C %计算超调量 i=length(t); while(y(i)0.98*Cy(i)1.02*C) i=i-1; end settlingtime=t(i) %计算调节时间 运行结果： Transfer function: 1301 s + 6375 ------------------------------------------ s^4 + 60.1 s^3 + 555.5 s^2 + 2653 s + 6375 C = 1.0000 percentovershoot = 16.9668 settlingtime = 1.6344 3、已知某控制系统的开环传递函数 试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。 程序： num=1.5;den=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]);G=tf(num,den); bode(G) grid [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) %Gm,Pm,Wcg,Wcp分别为幅值稳定裕度，相角稳定裕度，相角穿越频率，幅值穿越频率 运行结果： Gm = 4.0000 Pm = 41.5340 Wcg = 1.4142 Wcp = 0.6118 5、对下面传递函数给出的对象模型 绘制根轨迹曲线，并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应，分析不同K值对系统响应有何影响，并给出必要的解释。 程序与运行结果： den=conv([0.5 1],conv([0.2 1],[0.1 1])); num=[-0.5 1]; g=tf(num,den); rlocus(g) 在命令窗口输入：[k,pples]=rlocfind(g)，再将图形局部放大。如下图： 再放大图上选中与虚轴相交处的点，然后命令窗口上即出现如下的运行结果： selected_point = -0.0000 + 3.6978i k = 1.3260 pples = -16.9991 -0.0004 + 3.6991i -0.0004 - 3.6991i 由此可知，使系统稳定的K值范围是：0K1.326。 通过在命令窗口输入rltool即可分析系统的性能。下图是在K=0.32时所得的图形,等幅振荡说明K=0.326是使系统稳定的临界值。 在rltool界面下选择analysis菜单，单击rspons