北京市2017届春季普通高中会考数学试卷含解析.docVIP

北京市2017年春季普通高中会考数学试卷(解析版) 　 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（　　） A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{1，﹣1，3} 2．已知向量，那么等于（　　） A． B． C． D． 3．已知向量，，且，那么x的值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（　　） A．120 B．40 C．30 D．20 5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（0，2） D．（1，2） 7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（　　） A．1 B． C．3 D． 8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（　　） A． B． C．1 D． 9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（　　） A．{a|a＞2} B．{a|1＜a＜2} C． D． 12．不等式组，表示的平面区域是（　　） A． B． C． D． 13．等于（　　） A． B． C． D． 14．给出下面四个命题： ①三个不同的点确定一个平面； ②一条直线和一个点确定一个平面； ③空间两两相交的三条直线确定一个平面； ④两条平行直线确定一个平面． 其中正确的命题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（　　） A．1 B． C． D． 16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（　　） A． B． C． D．1 17．等于（　　） A． B． C． D． 18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断： ①f（x）的定义域是R； ②f（x）的值域是R； ③f（x）是减函数； ④f（x）的图象是中心对称图形． 其中正确的判断是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（　　） A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣4 20．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高． 设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式： ①（1+p%）×10=2； ②（1+p%）10=2； ③lg（1+p%）=2； ④1+10×p%=2． 其中正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（　　） A．v1＞v2，s1＞s2 B．v1＜v2，s1＞s2 C．v1＞v2，s1＜s2 D．v1＜v2，s1＜s2 22．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　） ①； ②； ③； ④． 其中正确是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么ba等于（　　） A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．64 24．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是