北京市日坛中学11-12届高一上学期期中练习数学[A]试题[无解析].docVIP

北京市日坛中学2011-2012学年度第一学期 高一数学期中考试试卷（Ａ卷） 一．选择题：（每小题5分，共40分．在每道小题所给的四个选项中只有一个选项是符合题意的）． 1．集合，，则 　　 ( 　 ) （A） （B） （C） （D） 函数的定义域是 （ ）（A） （B）（C） （D） 函数的图象是 　　　　 ( ) 4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 　（ ） （A）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 （B）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 (C) 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (D) 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 5. 若，，则三个数，，的大小关系是 （ ） （A）（B）（C）（D）在内恰有一解，则实数的取值范围是 ( ) (A) (B ) (C) (D) 7. 已知函数在上的单调递减，，且，则有 ( 　) （A） （B）（C）（D） 表示三个数中最小的值．设，则的最大值为 （ 　） (A) (B ) (C) (D) 二．填空题（本大题共20分，每小题4分）． 9. 函数的图像恒过定点,则的值 . 10. 已知函数，若，则 . 11. 函数的单调递增区间是 . 12. 若函数为定义于上的奇函数，且当时，，则当时，= . 13. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题： ①函数（xR）是单函数； ②指数函数（xR）是单函数； ③若为单函数，且，则； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号），，且,求实数的取值范围． 15．（共10分） 已知函数． （Ⅰ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，求函数最小值的函数表达式． 16. （共10分） 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元．该店制定了两种优惠办法：①买一只茶壶赠送一只茶杯；②按总价的付款． 某顾客购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．若购买茶杯数为（只），付款总钱数为（元）． （Ⅰ）试分别建立两种优惠办法中和间的函数关系式； （Ⅱ）讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方法哪一种更省钱？ 17. （共10分） 已知函数是定义在上的奇函数，且． 　（Ⅰ） 确定函数的解析式； （Ⅱ） 判断在区间上的单调性，并加以证明； （Ⅲ）求满足的实数的取值范围．