北京市海淀区2012年高三上学期期末考试数学[理]试题解析[教师版].docVIP

【试题总体说明】本套试卷严格按照2011年北京卷的高考题进行命制，题目难度适当，创新度较高。所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度。如选择题2,4；（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查；（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；如选择题3,7.（4）深入探究2011高考试题，精选合适的试题进行改编；如填空题9,11.（5）题型新颖，创新度高，部分试题是原创题，有较强的时代特色．如填空题13和解答题20等；（6）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。如17题。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数 ( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】故选A. （3）若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 【答案】B 【解析】以19为首项，以-3为公差的等差数列， 设前n项和最大，故有 故答案为B。 （4）已知平面，，直线，若，，则 （A）垂直于平面的平面一定平行于平面 （B）垂直于直线的直线一定垂直于平面 （C）垂直于平面的平面一定平行于直线 （D）垂直于直线的平面一定与平面,都垂直 【答案】D 【解析】A错，如墙角的三个平面不满足；B错，缺少条件直线应该在平面内；C错，直线也可能在平面内。D正确，因垂直平面，且在平面内，故由面面垂直的判定定理可知命题正确。故选D。 （5）函数的部分图象如图所示，那么 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】由图可知，为函数图象的最高点， （6）执行如图所示的程序框图，输出的值为 （ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 【答案】A 【解析】由框架图可知，当时， 故答案为A. （7）已知函数，那么下列命题中假命题是 （ ） （A）既不是奇函数也不是偶函数 （B）在上恰有一个零点 （C）是周期函数 （D）在上是增函数 故D为真命题。故答案为B. （8）点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）直线 【答案】D 【解析】如图，A点为定圆的圆心，动点M为定圆半径AP的中点， 故AM=MP，此时M的轨迹为以A圆心,半径为AM的圆。 如图，以F1为定圆的圆心，F1P为其半径，在F1P截得 |MP|=|MA|， 由椭圆的定义可知，M的轨迹是以F1、A为焦点， 过P点延长使得|MP|=|MA|，则有 由双曲线的定义可知，M的轨迹是以F1、A为 焦点的双曲线的右支。 若M落在以A为端点在x轴上的射线上，也满足条件 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. （9）的展开式中的系数是 . （用数字作答） 【答案】 5 【解析】的系数为 （10）若实数满足则的最大值为 . 【答案】 7 【解析】根据不等式组画出可行域，如图所示为三角形， 目标函数 要是目标函数取得最大值，即直线的截距最大， 【解析】由已知可得：由抛物线的定义可知A点到焦点距离为A到准线的距离： （12）甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是____________，气温波动较大的城市是____________. 甲城市 乙城市 9