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　1.2　数制 数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则 　1.2.1十进制 十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。 一般表达式: 任意进制数的一般表达式为: 各位的权都是10的幂。 1.2.2 二进制 1、二进制数的表示方法 二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一” . 二进制数的一般表达式为: 各位的权都是2的幂。 2、 二进制的优点 （1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 （2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠 。 （3）基本运算规则简单, 运算操作方便。 3、二进制数波形表示 4、 二进制数据的传输 （1）二进制数据的串行传输 （2）二进制数据的并行传输 将一组二进制数据所有位同时传送。 传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。 1.2.3 二-十进制之间的转换 1)、十进制数转换成二进制数： a. 整数的转换: “辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分 例1.2.2 将十进制数(37)D转换为二进制数。 解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数 由上得 (37)D=(100101)B 当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化? 例1.2.3 将(133)D转换为二进制数 解：由于27为128，而133－128=5=22＋20， 所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为0，所以得(133)D=B b. 小数的转换: 对于二进制的小数部分可写成 将上式两边分别乘以2，得 由此可见，将十进制小数乘以2，所得乘积的整数即为不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。 1.2.4 十六进制和八进制 1.十六进制 十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。 例如 一般表达式： 各位的权都是16的幂。 2、二--十六进制之间的转换 二进制转换成十六进制： 因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即 0000～1111 表示 0-F。 例 将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。 例 3.八进制 八进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是8的幂。 一般表达式 八进制就是以8为基数的计数体制。 4、二-八进制之间的转换（自学） 将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。 转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。 因为八进制的基数8=23 ，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即 000～111 表示 0～7 5.十六进制的优点 ： 1、）与二进制之间的转换容易； 2、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码， 二进制最多可计至( 1111)B =( 15)D； 八进制可计至 (7777)O = (2800)D； 十进制可计至 (9999)D； 十六进制可计至 (FFFF)H = (65535)D，即64K。其容量最大。 3、）书写简洁。