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山东日照复习学校一模考前训练数学（文科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1. 若复数是纯虚数,则实数的值为 A.1 B. 2 C.-2 D.-1 2．已知，则的值等于 A． B． C．D． 3. 在等差数列中，，则数列前11项的和等于 A. 24 B. 48 C. 66 D. 132 4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 5. 若关于命题：，命题：，则下列说法正确的是 A．为假 B．为真 C．为假 D．为真 6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y对x的线性回归方程为 A B. C. D. 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 7. 记集合和集表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为 A． B． C． D． 8. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是 A12万元 B20万元 C25万元 D27万元 是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是 （1） （2） （3） （4） A.1 B.2 C.3 D.4 10. 函数的图象大致是 11．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成3:2的两段，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12. 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数：（1）；(2)；(3)；(4)(5) . 是一阶格点函数的有 A（1）(2) () B.（1）(3) (4) C（1）(2) (4) D（1）(2) (3) (4)填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。 13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为 . 14. 若幂函数的图象经过点A（2，4），则它在A点处的切线方程为 (结果为一般式)15.将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即－5= 16.下列5个命题： （1）函数的图象向左平移个单位，所得函数图象关于原点对称； （2）若命题p：“存在 ”,则命题p的否定为：“任意”； （3）函数的零点有2个； （4）函数在处取最值; (5) 已知直线与圆交于不同两点A、B,O为坐标原点，则“”是“向量满足”的充分不必要条件. 其中所有正确命题的序号是________，向量，函数. (Ⅰ)求的最小正周期； (Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积. 18.（本小题满分12分） 某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）分别求第3，4，5组的频率. （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传 经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率. （本小题满分12分） 如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点. （1）求证：平面；（2）求的；（3）求多面体的体积}满足：,且是 的等差中项. （1）求数列｛an｝的通项公式. （2）若=,Sn为数列的前项和,求Sn. 21.（本题满分12分） 设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中： （1）求曲线C1，C2的标准方程； （2）设直线与椭圆C1交于不同两点M、N，且，请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线的方程