数学论文答辩范本.ppt

一类用算子定义的p-叶解析函数 答 辩 人: 学 号： 专 业: 指导教师: 研究概述 研究背景 研究意义 研究目标 研究问题 研究背景 由于单叶函数研究的日趋完善，近年来，许多复分析工作者把研究目标瞄准了p-叶解析函数，即把研究的空间从A1拓宽到Ap.研究者在Ap空间运用Hadamard卷积,Pochhammer符号等等构造了很多算子.如：Noor积分算子、Ruscheweyh导数等.他们研究了这些算子的性质并得到了一些重要的结论. 研究意义 由于单叶解析函数的研究日趋完备且知道很多函数类都已经渗透到其他数学分支和运用到实际问题中来，特别是对工程问题的解决，而单叶解析函数是P-叶解析函数的一种特殊形式，故了解P-叶解析函数的性质也就是非常必要的. 研究目标 本文的目的是利用Salagean 算子定义一类新的 p - 叶解析函数 , 并引进有关函数类 的一种新的解析函数类 . 首先讨论函数类 的极值问题 ，将推广Mk.Aouf 和 Nak Euncho 共同得到的结论进一步求出 中函数的系数不等式. 研究问题 近年来，国外M.k. Aouf、Nak Eun、O.Altmas、S.Owa和国内邓琴等利用Salagean 算子研究了本文的一些特殊形式，并且得到了一些重要的结论 . 研究问题 结合微分方程来筛选所需要研究的函数类 进一步将一些专家学者所研究的函数类进行抽象 研究问题 首先证明属于 的充要条件， 即 然后利用定理证明其他性质 研究问题 根据定义1函数 的充要条件 来求得系数不等式. 最后利用系数不等式推出其他性质. 阅读文献目录 [1] 李书海，特殊解析函数[M]. 内蒙古科技出版社，2007年8 月，第一版. [2] M. K. Aouf Nak Eun Cho. ON A CERTAIN SUBCLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS WITH NEGATIVE COEFFICIENTS[J]. Tr. J. of Mathematics.22 (1998) , 15 –32. [3] Deng Qin，CERTAIN SUBCLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS WITH COMPLEX ORDER[J].Applied Mathematics and Computation 208(2009) 359-362. [4] O. Altmtas and S. Owa,On subclasses of univalent functions with negative coefficients[J]. Pusan Kyongnam Math.J. 4(1998), no.4,41-46. [5] H. Silverman, Univalent functions with negative coefficients[J], Proc. Amer. Math. Soc. 51(1975),109-116. [6] G.S.Salagean, Subclasses of univalent functions[J]. Lectuer Notes in Math.(Springer-Verlag) 1013(1983),362-372. [7] A. Schild and H. Silverman, Convolutions of univalent functions with negative coeffcients[J]. Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska Sect. A, 29(1975),99-107. 致谢 本文是在指导老师的悉心指导下完成的.他的严肃的科学态度，渊博的专业的知识，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远．不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与此.老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还给我以思想上，生活上无微不至的关怀.在此谨向指导教师表示崇高的敬意和衷心的感谢.同时我还要感谢我的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个个困难和疑惑，直至本文的顺利完成. * Evaluation only. Created with A