数学(理)(张立冬刘洪柱王萍王彩凤王志军).docVIP

太 原 五 中 2012—2013年学年度第二学期月考(4月) 高 三 数 学（理） 命题：张立冬 刘洪柱 校对：王萍 王彩凤 王志军 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内； 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑； 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知为全集，,则（ ） （A） （B） （C） （D） 2.设复数（是虚数单位），则=（ ） A. B. C. D. 3.已知则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 4．数列的首项为3，为等差数列且， 若，则（ ） A．0 B．3 C．8 D．11 5.如果随机变量，且，则等于（ ） A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 6.当时，函数取得最小值，则函数是（ ） A.奇函数且图像关于点对称 B.偶函数且图像关于点对称 C.奇函数且图像关于直线对称 D.偶函数且图像关于点对称 7.设为△的重心，且，则的大小为（ ） A． 450 B． 600 C．300 D． 150 8．左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（ ） A． B． C． D． 9.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积不可能是（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 2 013年第12届全国运动会举行期间，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有（ ） （A）20种 （B）24种 （C）30种 （D）36种 11. 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. (1,2] B. [2 +) C. (1,3] D. [3，+) 12.已知数列满足：，则的值所在区间是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。 13.设，则二项式的展开式中的常数项等于 . 14.设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为 . 15.在等比数列中，若是互不相等的正整数，则 有等式成立.类比上述性质，相应地，在等差数列中,若是互不相等的正整数，则有等式________成立. 16.已知,用符号表示不超过的最大整数。函数有且仅有3个零点，则的取值范围是__________. 三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在ABC中，所对边分别为，且满足 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 18．（本小题满分12分） 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 5 女 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为． （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整； （Ⅱ）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由； （Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.84